1 . 如图所示，以原点为圆心，分别以2和1为半径作两个同心圆，设为大圆上任意一点，连接交小圆于点，设，过点分别作轴，轴的垂线，两垂线交于点．
   
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)点分别是轨迹上两点，且，求面积的取值范围．

2 . 下列选项正确的是（      ）

A．空间向量与向量共线

B．已知向量，，，若，，共面，则

C．已知空间向量，，则在方向上的投影向量为

D．点是直线上一点，是直线的一个方向向量，则点到直线的距离是

3 . 已知平面与平面成角，，则C与D之间的距离是（       ）

A．	B．
C．或	D．或

4 . 如图几何体为圆台一部分，上下底面分别为半径为1，2的扇形，，体积为．
   
(1)求；
(2)劣弧上是否存在使∥平面．猜想并证明．

5 . 在中，，在斜边与直角边上各取点，使得，现沿着直线将进行翻折至．
   
(1)证明：当时，；
(2)当三棱锥的体积为时，求二面角的余弦值．

6 . 已知椭圆的离心率为，直线与椭圆C相交于两点M，N，且．
(1)求C的方程；
(2)若点，直线与椭圆C交于两点B，D，且与x轴交于点T．连接和．从下列三个条件中选取一个作为条件，探究直线l是否过定点，如是，请求出，如果不是，请说明理由．
①点B关于x轴的对称点在直线上；
②若直线与直线的倾斜角分别为，，且满足；
③B，D两点不在x轴上，设和的面积分别为和，且．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

7 . 如图，正方形ABCD的边长为2，和都与平面垂直，，点P在棱DE上，则下列说法正确的有（       ）
   

A．四面体外接球的表面积为

B．四面体外接球的球心到直线AE的距离为

C．当点P为DE的中点时，点到平面的距离为

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

8 . 已知幂函数，下列能成为“是上奇函数”充分条件的是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

9 . 我们把和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线.如图，在菱形中，，将沿翻折，使点A到点P处.E，F，G分别为，，的中点，且是与的公垂线.
      
(1)证明：三棱锥为正四面体；
(2)若点M，N分别在，上，且为与的公垂线.
①求的值；
②记四面体的内切球半径为r，证明：.

10 . 已知直线过点且与圆：交于，两点，过的中点作垂直于的直线交于点，记的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程
(2)设曲线与轴的交点分别为，，点关于直线的对称点分别为，过点的直线与曲线交于两点，直线相交于点.请判断的面积是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由.