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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线的定义

真题名校

1 . 若抛物线y²=2px（p>0）的焦点是椭圆

的一个焦点，则p=

A．2	B．3
C．4	D．8

2019-06-09更新 | 46176次组卷 | 117卷引用：西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

2 . 已知

，

是椭圆

的左，右焦点，

是

的左顶点，点

在过

且斜率为

的直线上，

为等腰三角形，

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 50125次组卷 | 130卷引用：西藏昌都市第一高级中学2023届高三高考全真仿真考试数学（理）试题

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2020·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求线面角线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在正方体

中， E为

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-09更新 | 22807次组卷 | 100卷引用：西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题

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2022·宁夏石嘴山·三模

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据离心率求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

4 . 双曲线

与椭圆

焦点相同且离心率是椭圆

离心率的

倍，则双曲线

的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-06更新 | 839次组卷 | 12卷引用：西藏昌都市第四高级中学2022届高三一模数学（理）试题

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21-22高三上·西藏昌都·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

中点弦问题

5 . 已知椭圆

，

是椭圆

的一条弦

的中点，点

在直线

上，求椭圆

的离心率（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-07更新 | 1764次组卷 | 2卷引用：西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题

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2022·西藏昌都·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量垂直的坐标表示根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中存在定点满足某条件问题

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 已知椭圆的两焦点分别为

和

，短轴的一个端点为

(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆上是否存在一点

使得

？若存在求

的面积，若不存在，请说明理由．

2022-10-22更新 | 1063次组卷 | 2卷引用：西藏昌都市第四高级中学2022届高三一模数学（理）试题

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2023·广西·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的焦距

7 . 若双曲线C：

的焦距大于6，C上一点到两焦点的距离之差的绝对值为d，则d的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-26更新 | 364次组卷 | 6卷引用：西藏昌都市第一高级中学2023届高三高考全真仿真考试数学（理）试题

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2019·广东·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程求直线与椭圆的交点坐标椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

8 . 已知椭圆

经过点

，离心率为

，左右焦点分别为

，

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）

是

上异于

的两点，若直线

与直线

的斜率之积为

，证明：

两点的横坐标之和为常数.

2021-01-06更新 | 1119次组卷 | 7卷引用：西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题

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2015·湖南·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

9 . 若双曲线

的一条渐近线经过点

，则此双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 4406次组卷 | 26卷引用：西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题

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2020·北京·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求直线与椭圆的交点坐标椭圆中的直线过定点问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程定点问题

10 . 已知椭圆

的短轴的两个端点分别为

，焦距为

．
(1)求椭圆

的方程．
(2)已知直线

与椭圆

有两个不同的交点M，N，设D为直线AN上一点，且直线BD，BM的斜率的积为－

．证明：点D在x轴上．

2021-12-07更新 | 873次组卷 | 17卷引用：西藏昌都市第一高级中学2021届高三下学期入学考试数学（文）试题

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