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| 共计 12 道试题

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21-22高二上·河北保定·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程求双曲线的轨迹方程求双曲线中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

1 . 已知点A(-2，0)，B(2，0)，动点M

满足直线AM与BM的斜率之积为

，记M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；
(2)若直线

和曲线C相交于E，F两点，求

.

2021-11-22更新 | 2843次组卷 | 7卷引用：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题

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19-20高三·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知双曲线

右焦点为

，过

且垂直于

轴的直线与双曲线交于

，

两点，抛物线

的焦点为

，若

为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-09更新 | 609次组卷 | 6卷引用：青海省西宁市海湖中学2023届高三下学期开学考试数学（理）试卷

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19-20高二上·广西百色·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示

3 . 已知向量

，

，若

，则

的值为（）

A．0

B．

C．2

D．

2020-01-30更新 | 516次组卷 | 3卷引用：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题

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19-20高二上·重庆九龙坡·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数量积的应用

名校

解题方法

转化法求平面向量的模转化与化归思想

4 . 如图，在平行六面体（底面是平行四边形的四棱柱）

中，

，

，则

的长为（）

A．3

B．

C．6

D．

2020-02-16更新 | 990次组卷 | 9卷引用：青海省西宁市海湖中学2019-2020学年高二下学期第一阶段考试数学（理）试题

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19-20高三上·安徽·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直面面角的向量求法

名校

5 . 如图，四面体

中，

是正三角形，

是直角三角形，

，

.

（1）证明：平面

平面

；
（2）若点

为

中点，求二面角

的正弦值.

2019-10-01更新 | 489次组卷 | 2卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考文科数学B试题

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19-20高三·吉林长春·期末

单选题 | 适中(0.65) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

6 . 已知椭圆

的右焦点

是抛物线

的焦点，则过

作倾斜角为

的直线分别交抛物线于

（

在

轴上方）两点，则

的值为

A．

B．

C．

D．

2019-09-12更新 | 1595次组卷 | 7卷引用：青海省湟川中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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18-19高三下·天津和平·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的定点、定值

名校

7 . 已知椭圆

的左、右焦点为

的坐标满足圆

方程

，且圆心

满足

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）过点

的直线

交椭圆

于

、

两点，过

与

垂直的直线

交圆

于

、

两点，

为线段

中点，若

的面积

，求

的值.

2019-05-28更新 | 817次组卷 | 5卷引用：青海省西宁市2020届高三复习检测（二）数学试题

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18-19高二上·湖北武汉·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用抛物线定义求动点轨迹求抛物线的轨迹方程抛物线的弦长

名校

8 . 已知动圆C过定点F（2，0），且与直线x=-2相切，圆心C的轨迹为E，
（1）求圆心C的轨迹E的方程；
（2）若直线l交E与P，Q两点，且线段PQ的中心点坐标（1，1），求|PQ|．

2019-04-23更新 | 1246次组卷 | 13卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题

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18-19高三上·贵州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

9 . 设A₁，A₂，B₁分别是椭圆

的左、右、上顶点，O为坐标原点，D为线段OB₁的中点，过A₂作直线A₁D的垂线，垂足为H．若H到x轴的距离为

，则C的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-01-16更新 | 572次组卷 | 5卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三三模数学（理）试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

10 . 已知椭圆C：

的左右焦点为F₁,F₂离心率为

，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 18616次组卷 | 115卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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