1 . 已知抛物线C：的焦点F在x轴正半轴上，过F的直线l交C于A，B两点，过F与l垂直的直线交C于D，E两点，其中B，D在x轴上方，M，N分别为，的中点．已知当l的斜率为2时，．
(1)求抛物线C的解析式；
(2)试判断直线是否过定点，若过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由；
(3)设G为直线与直线的交点，求面积的最小值．

2 . 在四棱锥中，已知，，，，，，是线段上的点．

(1)求证：底面；
(2)是否存在点使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

3 . 在正四面体中，棱长为2，且E是棱中点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在四棱柱中，四边形为平行四边形，若，，均为单位向量，且，则____________．

6 . 如图，已知四棱柱中，四棱锥是正四棱锥，，，分别为的中点．

(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)若平面经过且与平行，求点到平面的距离．

7 . 过抛物线上一点作两条相互垂直的直线，与E的另外两个交点分别为A，B，则（       ）

A．E的准线方程为

B．过点M与E相切的直线方程为

C．直线AB过定点

D．的最小值为

8 . 在棱长为2的正四面体ABCD中，E，F，G分别是棱AB，AD，DC的中点.则下列各式成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知集合，集合．
(1)当时，求；
(2)若是的必要条件，求实数的取值范围．

10 . 如图，正方体的棱长为2，O为的中点，点E在棱上，且．

(1)证明：平面ABCD；
(2)求直线与平面所成角的余弦值．