1 . 如图，在中，，其内切圆与边相切于点，且.延长至点.使得，连接.设以两点为焦点且经过点的椭圆的离心率为，以两点为焦点且经过点的双曲线的离心率为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，点P是棱长为2的正方体的表面上的一个动点，则下列结论正确的是（       ）

A．当点P在平面上运动时，四棱锥的体积不变

B．当点P在线段AC上运动时，与所成角的取值范围为

C．使直线AP与平面ABCD所成角为的动点P的轨迹长度为

D．若F是的中点，当点P在底面ABCD上运动，且满足平面时，PF长度的最小值为

3 . 已知是抛物线上一点，圆关于直线对称的圆为，是圆上的一点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在三棱锥中，平面，点是三角形内的动点（含边界），，则下列结论正确的是（       ）

A．与平面所成角的大小为

B．三棱锥的体积最大值是2

C．点的轨迹长度是

D．异面直线与所成角的余弦值范围是

5 . 如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点在底面圆周上，为垂足.

(1)求证：.
(2)当直线与平面所成角的正切值为2时，
①求平面与平面夹角的余弦值；
②求点到平面的距离.

6 . 已知圆N：，直线，圆M与圆N外切，且与直线相切，则点M的轨迹方程为_____________．

7 . 如图，在三棱锥中，两两互相垂直，分别是的中点.

(1)证明：；
(2)设和平面所成的角为，求点到平面的距离.

8 . 已知，分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆的上顶点，过作的垂线，并与椭圆交于点，且满足，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知抛物线与抛物线关于轴对称，则下列说法正确的是（       ）

A．抛物线的焦点坐标是

B．抛物线关于轴对称

C．抛物线的准线方程为

D．抛物线的焦点到准线的距离为4

10 . 如图，双曲线的左､右焦点，分别为双曲线的左､右顶点，过点的直线分别交双曲线的左､右两支于两点，交双曲线的右支于点（与点不重合），且与的周长之差为2.

(1)求双曲线的方程；
(2)若直线交双曲线的右支于两点.
①记直线的斜率为，直线的斜率为，求的值；
②试探究：是否为定值？并说明理由.