1 . 如图把椭圆
的长轴
分成
等分,过每个分点作
轴的垂线交椭圆的上半部分于
，
，…，
七个点，
是椭圆的左焦点,则
_________ .
的长轴分成等分,过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于，，…，七个点，是椭圆的左焦点,则
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2020-08-18更新
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2777次组卷
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18卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（四川卷）
2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（四川卷）2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）（已下线）2010-2011学年海南省洋浦中学高二年级第一学期期末考试理科数学卷沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.3 椭圆的标准方程（已下线）考点42 椭圆（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 2.5.1 椭圆的标准方程（已下线）【新教材精创】2.5.1+椭圆的标准方程-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】3.1.1+椭圆及其标准方程-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.1椭圆的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 1.1 椭圆及其标准方程人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.5.2 椭圆的几何性质2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质北京市交通大学附属中学2023届高三上学期12月诊断练习数学试题上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.1 椭圆（已下线）第11讲 椭圆的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员
2 . 已知抛物线
上存在关于直线
对称的相异两点
、
，则
等于（ ）
上存在关于直线对称的相异两点、，则等于（ ）| A．3 | B．4 | C． | D． |
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2019-01-30更新
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1674次组卷
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10卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）
2007年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（四川卷）2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）（已下线）2014届河南省实验中学高考押题二理科数学试卷2016年全国高中数学联赛陕西赛区预赛沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 二、椭圆、双曲线、抛物线上海市上海中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题河北省2021届高三下学期仿真模拟（四）数学试题（已下线）专题2.2 圆锥曲线【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）第2章 圆锥曲线测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
真题
名校
3 . 设
、
都是非零向量，下列四个条件中，使
成立的条件是（ ）
、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的条件是（ ）A． | B． | C． | D．且 |
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2019-01-30更新
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3177次组卷
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23卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷）陕西省黄陵中学2017届高三（重点班）下学期高考前模拟（一）数学（理）试题2019届湖南省永州市祁阳县高三下学期第二次模拟考试文科数学试题（已下线）题型01 特殊向量（单位向量、平行或共线向量）-2020届秒杀高考数学题型之平面向量沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第八章 向量高考题选天津市河西区2020-2021学年高三上学期期中数学试题上海市奉城高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题广东省广州市省实，执信，广雅，二中，六中五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期第一学程考试数学试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点02 命题及其关系、充分与必要条件-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮福建省莆田第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题浙江省杭嘉湖金四县区2021-2022学年高二下学期6月学考模拟数学试题（已下线）专题08 平面向量-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）浙江省杭州第十四中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次教学质量检测数学试题福建省南平市政和县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考01（范围：必修一全部+必修二第一章平面向量）山西省太原市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
4 . 如图，在正方体
中，
、
分别是
、
的中点，则异面直线
与
所成角的大小是____________．
中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是____________．
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2019-01-30更新
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3816次组卷
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35卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷）四川省眉山市仁寿县文宫中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题四川省合江县中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2013届浙江省湖州市菱湖中学高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省莆田一中高二上学期期末考试理科数学试卷2015届广东省江门市普通高中高三调研测试理科数学试卷2015-2016学年河北省石家庄市二中高二上期末理科数学卷山西省实验中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学（理）试题湖北省宜昌市长阳一中2017-2018学年高二（上）9月月考数学（文科）试题2018年秋人教B版数学选修2-1第三章检测人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第1课时 直线与直线垂直2020届上海市奉贤区高三二模数学试题（已下线）专题43 空间向量及其应用（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）天津市津南区咸水沽第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省尤溪县第五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安交通大学附属中学航天学校2020-2021学年高一下学期开学检测数学试题（已下线）考点42 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）考向24空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市文来中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市静海区第四中学2021?2022学年高二上学期11月阶段性检测数学试题福建省福清西山学校2021-2022学年高二12月月考数学试题（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）广西南宁市普通高中联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.4.3 求角的大小（已下线）3.4 空间向量在立体几何中的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省珠海市北师大珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角（二）【培优版】（已下线）8.6.1直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】
5 . 已知是抛物线
的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，
（其中
为坐标原点），则
与
面积之和的最小值是（ ）
是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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11559次组卷
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45卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷）四川省威远中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（文）试题四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试理科数学试题四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试文科数学试题2015届福建省三明市一中高三上学期第二次月考文科数学试卷2015-2016学年广东汕头金山中学高二上12月考理数学卷2015-2016学年河北省正定中学高二上期中数学试卷2015-2016学年安徽六安一中高二下开学考试数学试卷2017届湖北襄阳四中高三七月周考三数学（文）试卷2016-2017学年黑吉两省八校高二上期中数学（理）试卷2016-2017学年河北武邑中学高二理周考10.9数学试卷2016-2017学年山东菏泽一中宏志部高二上月考三数学试卷湖北省咸宁市五校2016-2017学年高二3月联考数学（理）试题天津市静海县第一中学2017-2018学年高二上学期期末终结性检测数学（理）试题【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2019届高三上学期第二次质检数学（理）试题2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题四 解析几何、坐标系与参数方程【市级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题【校级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高三第四次高考适应性考试数学（理）试题广东省惠州市2019-2020学年高三第三次调研考试理科数学试题重庆市北碚区2019-2020学年高二11月联合性测试数学试题上海市上海中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖南省衡阳市第八中学2020届高三下学期高考适应性考试文科数学试题（已下线）专题04 抛物线及其性质——2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）湖南师大附中2020届高三下学期6月月考数学(文)试题（已下线）专题11 解析几何小题问题之一面积-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）【新教材精创】第二章+平面解析几何--章小结+-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）考点30 直线与圆锥曲线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年度高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(第1课时)(第2课时)（练习）（已下线）专题4.2 圆锥曲线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）专题5.7 期末考前选做30题（填选题压轴版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）考点17 基本不等式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点28 基本不等式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮高中数学解题兵法 第七十讲 向量法（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期第四次质量监测数学试题西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第一次联考数学（理）试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题20 抛物线的焦点弦问题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.9 曲线与方程（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-2（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-2
真题
名校
6 . 已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点
．若点到该抛物线焦点的距离为，则
轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点．若点到该抛物线焦点的距离为，则A． | B． | C． | D． |
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3397次组卷
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29卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷）四川省泸州泸县第五中学2017-2018学年高二上学期期末模拟考试数学（文）试题四川省眉山市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）2012-2013学年陕西省西安市第一中学高二上学期期末考试文科数学卷（已下线）2013-2014学年贵州省遵义航天高级中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2013-2014学年河南省濮阳市高二下学期升级考试文科试卷（A卷）（已下线）2013-2014学年河南省濮阳市高二下学期升级考试文科数学试卷（A）2015届甘肃省部分普通高中高三第一次联考文科数学试卷2015-2016学年河北省邯郸市魏一中等校高二上学期期中文科数学试卷2015-2016学年江西省樟树中学、高安二中高二上学期期末理科数学卷2016-2017学年安徽省池州市第一中学高二下学期期中考试数学（文）试卷2019届高考数学（理）全程训练：天天练35 抛物线的定义、方程及性质人教版选修2-1：抛物线的概念与性质--课后习题湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业13抛物线重庆市巴蜀中学校2018-2019学年高二上学期期中（理）数学试题上海市徐汇区位育中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(文)试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学（文）试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第十一章 圆锥曲线高考题选（已下线）考向42 抛物线人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.7.2 抛物线的几何性质陕西省西安市曲江第一中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.6 复习与小结（2）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十九) 抛物线的简单几何性质福建省福州格致中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题
真题
名校
7 . 设
为正实数，现有下列命题：
①若
，则
；
②若
，则；
③若
，则
；
④若
，则．
其中的真命题有____________ ．（写出所有真命题的编号）
为正实数，现有下列命题：①若
，则；②若
，则；③若
，则；④若
，则．其中的真命题有
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2019-01-30更新
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1420次组卷
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9卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷）（已下线）2012-2013学年甘肃省秦安二中高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年江西省余江一中高一下期期中考试数学试卷宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）第12课 不等式及其性质-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（人教B版2019必修第一册）（已下线）2.1.2等式性质与不等式的性质-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习上海市华东师范大学第一附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）2.1.2 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）北京名校2023届高三一轮总复习 第6章 不等式 6.1 不等关系与不等式的性质
8 . 如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点．设异面直线EM与AF所成的角为
，则
的最大值为 .
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3866次组卷
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34卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）四川省雅安中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题2016届浙江省温州市十校联合体高三上学期期初联考理科数学试卷2016届云南省玉溪一中高三下第八次月考理科数学试卷江苏省扬州市邗江区2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试卷浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高二12月月考数学试题（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》专题11.8 空间向量与立体几何（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 专题1 空间向量的综合应用人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 专题1 空间向量的综合应用（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷324（已下线）思想03 数形结合思想 第三篇 思想方法篇（讲）-2021年高考二轮复习讲练测 （浙江专用）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（练习）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 专题3 空间向量的综合应用高中数学解题兵法 第四十四讲 直接法（已下线）考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题26空间向量与空间角的计算-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省苏南三校2022届高三下学期2月阶段调研数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 每周一练（2）（已下线）解密10 空间向量与立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题（重点）（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-1山东省青岛超银高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题第三章空间向量与立体几何单元检测B卷（综合篇）-2021-2022学年高二上学期北师大版（2019）数学选择性必修第一册（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离 讲（已下线）第02讲 空间向量的应用（1）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点6 角度的范围与最值问题（一）【基础版】（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）（已下线）【一题多变】空间最值 向量求解
真题
名校
9 . 椭圆
的左焦点为，直线
与椭圆相交于点、，当
的周长最大时，的面积是____________．
的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，当的周长最大时，的面积是____________．
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2019-01-30更新
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3520次组卷
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16卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）（已下线）2013届浙江省宁波市金兰合作组织高三上学期期中联考文科数学试卷（已下线）2013届江苏省如东县高三12月四校联考文科数学试卷2016-2017学年湖北省武汉市第二中学高二下学期期中考试数学（文）试卷福建省2016届高三毕业班总复习（圆锥曲线）单元过关形成性测试卷（文科）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二10月阶段考试数学（文）试题甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题活页作业10-椭圆方程及性质的应用（2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1））【全国百强校】北京市清华大学附属中学2018-2019学年高二（上）期中数学试题湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题智能测评与辅导[理]-椭圆黑龙江省大兴安岭漠河县第一中学2019-2020学年高二上学期月考数学（理）试卷内蒙古鄂尔多斯衡水实验中学2019-2020学年第二学期高二数学理科期末考试试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程单元总结（思维导图+知识记诵+能力培养）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题8 解析几何（已下线）专题14 盘点函数中换元法的五种应用-2
10 . 如图，动点到两定点
、
构成
，且
，设动点的轨迹为
．
（1）求轨迹的方程；
（2）设直线
与
轴交于点
，与轨迹相交于点
，且
，求
的取值范围．
到两定点、构成，且，设动点的轨迹为．（1）求轨迹
的方程；（2）设直线
与轴交于点，与轨迹相交于点，且，求的取值范围．
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2834次组卷
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10卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）
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