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最新期末统考卷 24高考真题抢先看！ 学业水平考试
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组卷网 > 章节选题 > 选修2-1
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2006·辽宁·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
证明线面平行 证明线面垂直 求二面角
真题
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面平行的方法
1 . 已知正方形，E、F分别是边的中点，将沿折起，如图所示，记二面角的大小为．

(1)证明：平面；
(2)若为正三角形，试判断点A在平面内的射影G是否在直线上，证明你的结论，并求角的余弦值．
2022-11-23更新 | 1602次组卷 | 6卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（辽宁卷）
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2008·山东·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
根据离心率求椭圆的标准方程
真题 名校
解题方法
待定系数法求双曲线方程

2 . 设椭圆的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为．若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为（       ）

A．B．C．D．
2022-11-12更新 | 1586次组卷 | 23卷引用：2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（山东卷）
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2002·北京·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
已知线线角求其他量 已知线面角求其他量
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角
3 . 正方形的边长是分别是和的中点，将正方形沿折成直二面角 (如图所示).为矩形内一点，如果和平面所成角的正切值为，那么点到直线的距离为______.
2022-06-21更新 | 885次组卷 | 13卷引用：2002年普通高等学校春季招生考试数学（理）试题（北京卷）
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1985·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求平面轨迹方程
真题
4 . 已知点、以及直线，设长为的线段在直线l上移动（如图所示），求直线和的交点M的轨迹方程．
2021-09-25更新 | 1800次组卷 | 7卷引用：1985年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）
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1981·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
抛物线中的三角形或四边形面积问题 由弦长求参数
真题 名校
解题方法
弦长问题 面积问题
5 . 抛物线截直线所得弦长为．
（1）求的值；
（2）以此弦为底边，以轴上点为顶点的三角形面积为，求点坐标．
2021-09-07更新 | 971次组卷 | 9卷引用：1981 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）
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2017·天津·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
必要条件的判定及性质 解不含参数的一元一次不等式
真题 名校
6 . 设x∈R，则是 的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2023-01-01更新 | 634次组卷 | 77卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷精编版）
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2007·福建·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
椭圆定义及辨析 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
直接法解决离心率问题
7 . 已知长方形ABCD中，AB＝4，BC＝3，则以A、B为焦点，且过C、D的椭圆的离心率为______．
2022-12-29更新 | 575次组卷 | 32卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）
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2021·天津·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
空间位置关系的向量证明 线面角的向量求法 面面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角
8 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为棱BC的中点，F为棱CD的中点．

（I）求证：平面；
（II）求直线与平面所成角的正弦值．
（III）求二面角的正弦值．
2021-07-05更新 | 21236次组卷 | 36卷引用：2021年天津高考数学试题
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2021·天津·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
已知方程求双曲线的渐近线 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 根据抛物线方程求焦点或准线 双曲线中的通径问题
真题 名校
解题方法
直接法解决离心率问题
9 . 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若．则双曲线的离心率为（       ）
A．B．C．2D．3
2021-07-05更新 | 24093次组卷 | 63卷引用：2021年天津高考数学试题
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2021·天津·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 求椭圆的切线方程
真题 名校
10 . 已知椭圆的右焦点为，上顶点为，离心率为，且．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线与椭圆有唯一的公共点，与轴的正半轴交于点，过与垂直的直线交轴于点．若，求直线的方程．
2021-07-05更新 | 17955次组卷 | 27卷引用：2021年天津高考数学试题
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