名校
解题方法
1 . 已知双曲线
左右焦点分别为
，过点
作与一条渐近线垂直的直线l，且l与双曲线的左右两支分别交于M，N两点，若
，则该双曲线的渐近线方程为__________ ．
左右焦点分别为，过点作与一条渐近线垂直的直线l，且l与双曲线的左右两支分别交于M，N两点，若，则该双曲线的渐近线方程为
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2023-02-07更新
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561次组卷
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3卷引用：2021年清华大学文科营暨工科营（冬令营）数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
的两个焦点分别为，
，P为椭圆上一点，
的平分线与x轴交于点
，作
交
于点H，则
等于（ ）
的两个焦点分别为，，P为椭圆上一点，的平分线与x轴交于点，作交于点H，则等于（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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名校
3 . “
为锐角三角形”是“
”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-08-21更新
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338次组卷
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3卷引用：2016年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线
，直线l与双曲线C的右支交于A，B两点，记
，其中O为坐标原点，则（ ）
，直线l与双曲线C的右支交于A，B两点，记，其中O为坐标原点，则（ ）| A．m的最小值为2，且此时l与x轴平行 | B．m的最小值为2，且此时l与x轴垂直 |
| C．m的最大值为2，且此时l与x轴平行 | D．m的最大值为2，且此时l与x轴垂直 |
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2021-09-07更新
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261次组卷
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4卷引用：2017年清华大学THUSSAT附加科目测试数学试题（二测）
2017年清华大学THUSSAT附加科目测试数学试题（二测）湖南省2021届高三下学期高考冲刺试卷(一)数学试题（已下线）考向43 直线与圆锥曲线（已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）
名校
解题方法
5 . 已知点
是椭圆
上的三点，坐标原点
是
的重心，若点
，直线
的斜率恒为
，则椭圆
的离心率为（ ）
是椭圆上的三点，坐标原点是的重心，若点，直线的斜率恒为，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-14更新
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926次组卷
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6卷引用：2021年清华大学文科营暨工科营（冬令营）数学试题
2021年清华大学文科营暨工科营（冬令营）数学试题（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省绵阳市江油中学2023届高三第六次模拟考试数学理科试题（已下线）专题2 垂径定理 拓展延伸 练浙江省浙北G2(嘉兴一中、湖州中学)2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 在三棱台
中，
，
，
，
，且
平面
.设P､Q､R分别为棱AC､FC､BC的中点.
（1）证明：平面
平面PQR；
（2）求二面角
的正弦值.
中，，，，，且平面.设P､Q､R分别为棱AC､FC､BC的中点.（1）证明：平面
平面PQR；（2）求二面角
的正弦值.
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2021-07-15更新
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411次组卷
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3卷引用：2021年清华大学语言类保送暨高水平艺术团数学试题
2021年清华大学语言类保送暨高水平艺术团数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）期中重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 设椭圆
：
（
）的左、右焦点分别是，，离心率为
，双曲线
：
（
，
）的渐近线交于点
，
，则双曲线的离心率是（ ）
：（）的左、右焦点分别是，，离心率为，双曲线：（，）的渐近线交于点，，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-31更新
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344次组卷
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5卷引用：2017年北京大学优特（U-Test）数学试题
2017年北京大学优特（U-Test）数学试题河南省实验中学2020-2021学年高三上学期模拟试卷数学（理）试题河南省实验中学2020-2021学年高三上学期模拟试卷数学（文科）试题四川省成都市第十二中学（川大附中）2021届高三高考考前模拟考试数学（理）试题（已下线）【新东方】高中数学20210513-003【2021】【高二下】
名校
8 . 已知F1（-c，0），F2（c，0）为椭圆
的两个焦点，P为椭圆上一点且
=c2，则此椭圆离心率的取值范围是（ ）
的两个焦点，P为椭圆上一点且=c2，则此椭圆离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-12-15更新
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2545次组卷
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17卷引用：2018北京大学自主招生数学部分试题
2018北京大学自主招生数学部分试题2015届湖南省长沙市高考模拟理科数学试卷云南省昆明市官渡区第一中学2020届高三上学期开学考试数学（理）试题2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔一中高二上期中理科数学卷四川省雅安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题四川省眉山市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 综合把关练河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试理科数学试题江苏省南京市二十九中2020-2021学年高二下学期期初数学试题河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题河南省教育联盟2021-2022学年高二下学期4月联考文科数学试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文科）试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理科B）试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理科A）试题
