1 . 已知圆，一动圆P与直线相切且与圆C外切．
(1)求动圆圆心P的轨迹T的方程；
(2)已知过的直线与曲线T交于A，B两点，点，直线，分别与曲线T交于C，D两点，求证：直线过定点.

2 . 已知分别是双曲线的左、右焦点，A是双曲线C的左顶点，，离心率为.
(1)求双曲线的方程；
(2)若以为斜率的直线与双曲线相交于两个不同的点M，N，线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求k的取值范围．

3 . 已知双曲线C：的右焦点为F，离心率为，过原点的直线与C的左右两支分别交于M，N两点，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，已知矩形，沿对角线将折起，当二面角的余弦值为时，B与D之间距离为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知曲线C的方程为，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，曲线C为圆

B．“”是“曲线C表示椭圆”的充分不必要条件

C．存在实数，使曲线C为双曲线，且离心率为

D．当时，过点且与双曲线C仅有一个公共点的直线有3条

6 . 如图，在四棱锥中，，，，，．

(1)求证：平面平面；
(2)求平面与平面所成角的余弦值．

7 . 过抛物线上一点P，向圆作切线，切点分别为A，B，则当最大时，P点坐标为__________.

8 . 与双曲线有相同离心率和相同渐近线的双曲线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知向量在向量上的投影向量是，且，则______.

10 . 如图（1）所示，在中，，，，DE垂直平分AB．现将三角形ADE沿DE折起，使得二面角大小为60°，得到如图（2）所示的空间几何体（折叠后点A记作点P）．
   
(1)求点D到面PEC的距离；
(2)点Q为一动点，满足，当直线BQ与平面PEC所成角最大时，试确定点Q的位置．