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解题方法
1 . 已知椭圆的上、下顶点分别为椭圆上的点到直线的距离和其与的左焦点的距离之比始终为为上一点,直线分别交于记,的面积分别为.
(1)求;
(2)若和的横坐标异号,,求的面积.
(1)求;
(2)若和的横坐标异号,,求的面积.
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2 . 已知为坐标原点,直线与离心率为的双曲线的左、右两支分别交于两点,与的渐近线交于分别在的左侧)两点,且,,则当最小时,___________ .
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3 . 已知抛物线的准线为,过焦点的直线交于两点,于,点在线段AH的中垂线上,为坐标原点,则的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知双曲线:的左、右焦点分别为、点A在C上,点B在y轴上,,,则C的离心率为____________ .
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解题方法
5 . 如图,在正四棱柱中,,E、F分别为、的中点,为上一动点.(1)当时,证明:;
(2)当二面角为120°时,求的值.
(2)当二面角为120°时,求的值.
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6 . 记是首项为负数的等比数列的前项和,设甲:为递减数列;乙:为递减数列,则( )
A.甲是乙的充分不必要条件 | B.甲是乙的必要不充分条件 |
C.甲是乙的充要条件 | D.甲是乙的既不充分也不必要条件 |
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解题方法
7 . 设椭圆:,:的离心率分别为,,若,则的短轴长为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,,直线,动点在直线上,过点作直线的垂线,与线段的中垂线交于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)经过曲线上一点作一条倾斜角为的直线,与曲线交于两个不同的点Q,R,求的取值范围.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)经过曲线上一点作一条倾斜角为的直线,与曲线交于两个不同的点Q,R,求的取值范围.
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2024-04-15更新
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838次组卷
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3卷引用:江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
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解题方法
9 . 我国著名科幻作家刘慈欣的小说《三体Ⅱ·黑暗森林》中的“水滴”是三体文明使用新型材料-强互作用力(SIM)材料所制成的宇宙探测器,其外形与水滴相似,某科研小组研发的新材料水滴角测试结果如图所示(水滴角可看作液、固、气三相交点处气—液两相界面的切线与液—固两相交线所成的角),圆法和椭圆法是测量水滴角的常用方法,即将水滴轴截面看成圆或者椭圆(长轴平行于液—固两者的相交线,椭圆的短半轴长小于圆的半径)的一部分,设图中用圆法和椭圆法测量所得水滴角分别为,,则( )附:椭圆上一点处的切线方程为.
A. | B. |
C. | D.和的大小关系无法确定 |
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2024-04-13更新
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471次组卷
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6卷引用:江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷2024届高三星云二月线上调研考试数学试题(已下线)最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)压轴小题11 圆与抛物线交点的切线问题(压轴小题)(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-2
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10 . 设分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上第一象限内任意一点,分别表示直线的斜率,则( )
A.存在点,使得 | B.存在点,使得 |
C.存在点,使得 | D.存在点,使得 |
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2024-04-13更新
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727次组卷
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3卷引用:江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题