解题方法
1 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，则
的值为（ ）
| A．1 | B． | C． | D．4 |
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解题方法
2 . 如图，已知正方体
，
为
的中点.
(1)过
作出正方体的截面
，使得截面平行于平面
，并说明理由；(2)
为线段
上一点，且直线
与截面所成角的正弦值为
，求
.
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3 . 已知焦点在
轴的等轴双曲线
的虚轴长为，直线
与交于
，
两点，线段
的中点为
.
(1)若直线
过的右焦点且，都在右支，求弦长
的最小值；(2)如图所示，虚线部分为双曲线
与其渐近线之间的区域，点能否在虚线部分的区域内？请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，点在直线
上运动，则
的最小值为（ ）
的左右焦点分别为，，点在直线上运动，则的最小值为（ ）| A．7 | B．9 | C．13 | D．15 |
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2024-03-14更新
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1082次组卷
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3卷引用：贵州省名校协作体2024届高三下学期联考(二)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左焦点为，上顶点为，离心率为
，且
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过且斜率为
的直线与椭圆交于
，两点，椭圆的左、右顶点分别为
，
，证明：直线
与
的交点在定直线上．
的左焦点为，上顶点为，离心率为，且．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若过
且斜率为的直线与椭圆交于，两点，椭圆的左、右顶点分别为，，证明：直线与的交点在定直线上．
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名校
解题方法
6 . 椭圆
与抛物线
有共同的焦点，点
是椭圆与抛物线其中的一个交点，
轴，则椭圆的离心率为_________ ．
与抛物线有共同的焦点，点是椭圆与抛物线其中的一个交点，轴，则椭圆的离心率为
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2024-02-04更新
|
200次组卷
|
3卷引用：2017届贵州贵阳花溪清华中学高三文9月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱
中，
，
，为
的中点，平面
平面
．
(1)证明：
平面
；(2)若
，二面角
的余弦值为
，求平面与平面
夹角的余弦值．
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2024-01-31更新
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386次组卷
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7卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题
8 . 已知正方体的棱长为1，点，分别为线段
，
的中点，点
满足
，点
为棱
（包含端点）上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，点，分别为线段，的中点，点满足，点为棱（包含端点）上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．平面 截正方体得到的截面多边形是矩形 |
B．二面角 的大小为 |
C．存在 ，使得平面 平面 |
D．若 平面 ，则直线 与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
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名校
解题方法
9 . 已知直线过双曲线
的左焦点，且与双曲线的左支交于，两点，并满足
，点与点关于原点对称，若
，则双曲线的离心率
（ ）
过双曲线的左焦点，且与双曲线的左支交于，两点，并满足，点与点关于原点对称，若，则双曲线的离心率（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为，点 
在抛物线 上，则 
（ ）
的焦点为，点 在抛物线 上，则 （ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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