1 . 已知椭圆的右顶点为A，坐标原点为，若椭圆上存在一点P使得△OAP是等腰直角三角形，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，离心率，椭圆上的点到焦点的最短距离为. 直线与轴交于点，与椭圆交于相异两点A、B，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）求的取值范围．

3 . 已知点是抛物线上一点，且点到该抛物线焦点的距离为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知抛物线，过抛物线的焦点且垂直于轴的直线交抛物线于两点，.

（1）求抛物线的方程，并求其焦点的坐标和准线的方程；
（2）过抛物线的焦点的直线与抛物线交于不同的两点，直线与准线交于点.连接，过点作的垂线与准线交于点.求证：三点共线.

5 . 已知抛物线的焦点到双曲线：的渐近线的距离不大于，则双曲线的离心率的取值范围是______.

6 . 已知在三棱锥中,面,,且,点是的中点,作交于点.

(1)求证: 平面;
(2)求二面角的大小.

7 . 已知实数m是2和8的等比中项，则抛物线y=mx²的焦点坐标为__________．