1 . 如图，在直四棱柱中，底面是边长为2的正方形，侧棱，点分别在侧棱上，且，点为线段上的任意一点.

   

(1)求二面角的余弦值：
(2)求直线与平面所成角的正弦值的最大值.

3 . 在四棱锥中，底面是边长为3的正方形，底面，点在侧棱上，且满足，则异面直线和的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知直线的方向向量为，平面的法向量为，若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，圆台上底面圆的半径为，下底面圆的半径为2，为圆台下底面的一条直径，圆上点C满足，是圆台上底面的一条半径，点P，C在平面的同侧，且.

   

(1)证明：平面平面；
(2)若圆台的高为2，求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 过抛物线的焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，已知.
(1)求抛物线的方程；
(2)O为坐标原点，求的面积.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线C上任意点P与两个定点和点连线的斜率之积等于2，则关于曲线C的结论正确的有（       ）

A．曲线C为双曲线	B．曲线C是中心对称图形
C．曲线C上所有的点都在圆外	D．曲线C是轴对称图形

8 . 已知正方体的棱长为1，是异面直线AC与的公垂线段，点在AC上且点在上，则__________.

9 . 已知棱长为2的正方体中，，，分别是的中点，则直线与平面之间的距离为（       ）

A．1

B．

C．

D．

10 . 如图，在直三棱柱中，，为的中点．

(1)求点到平面的距离.
(2)求平面与平面所成角的余弦值．