名校
解题方法
1 . 如图，在四面体
中，
是
的中点，
，设
，则
（ ）
中，是的中点，，设，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-19更新
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1010次组卷
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9卷引用：湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省保定市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题湖北省十堰市2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省部分名校2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题陕西省西安市远东第一中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二下学期期中质检数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州中远学校2023-2024学年高二上学期第一阶段教学质量检测试题（已下线）模块四 专题3 重组综合练（湖北）期末终极研习室（高二人教A版）
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是正方形，
与
相交于点E，点F在线段
上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值.
中，底面，底面是正方形，与相交于点E，点F在线段上，且.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值.
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2023-02-18更新
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828次组卷
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3卷引用：湖南省湘潭市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖南省湘潭市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第13讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（提高卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次教学调研数学试题
名校
3 . 已知矩形
为平面外一点，且平面，
分别为
上的点，
，则
（ ）
为平面外一点，且平面，分别为上的点，，则（ ）
A． | B． | C．1 | D． |
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2023-02-17更新
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1118次组卷
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42卷引用：湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市2021-2022学年高二上学期期末调研考试数学试题
湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市2021-2022学年高二上学期期末调研考试数学试题福建省泉州市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(B)山东省菏泽市2020-2021学年高二（上）期中数学试题（b卷）（已下线）练习10+空间向量及其运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省临沂市罗庄区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州市桐庐中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学试题广东省梅州市三校（蕉岭中学、虎山中学、平远中学）2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题江西省吉安市安福二中、吉安县三中、井大附中2021-2022学年高二年级12月份三校联考数学（理）试题陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）6.2.1空间向量基本定理（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题1.1 空间向量及其线性运算-重难点题型精讲广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2023届高三上学期11月期中考试数学（文）试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省济南市历城区历城第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高二上学期期末数学试题山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省汕尾市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高一远志班下学期第一次质量检测数学试题江苏省南师大二附中、大桥中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2023届高三上学期期中理科数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市第十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷易错60题（34个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市唐河县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 A基础卷（苏教版）
4 . 已知正方体
的边长为1，E是棱
的中点，则（ ）
的边长为1，E是棱的中点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图2，在
中，
，
，
．将
沿翻折，使点D到达点P位置（如图3），且平面
平面
．
(1)求证：平面平面
；
(2)设Q是线段
上一点，满足
，试问：是否存在一个实数
，使得平面
与平面
的夹角的余弦值为
，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
中，，，．将沿翻折，使点D到达点P位置（如图3），且平面平面．(1)求证：平面
平面；(2)设Q是线段
上一点，满足，试问：是否存在一个实数，使得平面与平面的夹角的余弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2023-02-14更新
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472次组卷
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8卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）第09讲 拓展三：二面角的传统法与向量法(含探索性问题，7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（2）湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次统测数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》拔高能力练（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题17-22
6 . 已知空间向量
，
，
，
，
．
(1)求x，y，z；
(2)求
与
所成角的余弦值．
，，，，．(1)求x，y，z；
(2)求
与所成角的余弦值．
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7 . 空间四边形中，点M在
上，且
，
为
的中点，则
（ ）
中，点M在上，且，为的中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 已知
的三个顶点分别为
，
，
，则
边上的高等于（ ）
的三个顶点分别为，，，则边上的高等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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344次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市渌口区第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省株洲市渌口区第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.3.2 空间向量运算的坐标表示（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）河北赵县中学等校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题安徽省怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
9 . 已知两个平面的法向量分别为
，则这两个平面的夹角为（ ）
，则这两个平面的夹角为（ ）A． | B． | C．或 | D． |
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2023-02-13更新
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1268次组卷
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8卷引用：湖南省邵东市第三中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖南省邵东市第三中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题山东省济南市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）2.4.3 向量与夹角（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用1 直线与平面的夹角、二面角 A基础卷（已下线）模块三 专题5 直线与平面的夹角、二面角 A基础卷（人教B）（已下线）3.4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系（第1课时 夹角问题）（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题02（新高考地区专用）山东省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
解题方法
10 . 设双曲线
的左､右焦点分别为
，点
在
的右支上，且不与的顶点重合．则下列命题中正确的是（ ）
的左､右焦点分别为，点在的右支上，且不与的顶点重合．则下列命题中正确的是（ ）A．双曲线的两条渐近线的方程是 |
B．双曲线的离心率等于 |
C．若 ，则 的面积等于4 |
D．若 ，则 |
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