湖南高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

试题同步套卷

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 612 道试题

综合实践作业新课标大单元作业地区特色题型分类汇编高中数学微专题集

一键智能选题

21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

2024-04-06更新 | 595次组卷 | 51卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 357次组卷 | 219卷引用：湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数充分条件的判定及性质

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

3 . 若关于x的不等式

成立的充分条件是

，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-16更新 | 643次组卷 | 18卷引用：湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·湖南怀化·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题双曲线中向量点乘问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知双曲线

的方程为

，其左右焦点分别为

，已知点

坐标为

，双曲线

上的点

满足

，设

内切圆半径为

，则

_____________，

_____________．

2024-03-10更新 | 183次组卷 | 4卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1524次组卷 | 92卷引用：湖南省岳阳市华容县2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·河南濮阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据方程表示椭圆求参数的范围

名校

6 . 若方程

表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．或	D．或

2024-02-05更新 | 276次组卷 | 25卷引用：湖南省涟源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·湖南长沙·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

7 . 已知双曲线的方程为

，则（）

A．渐近线方程为	B．焦距为
C．离心率为	D．焦点到渐近线的距离为8

2024-02-03更新 | 320次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·湖南永州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的最值问题

8 .

表示以点

为中心的椭圆，如图所示，

为椭圆C：

的左焦点，Q为直线

上的一点，P为椭圆C上的一点，以

为边作正方形

（F，P，A，B按逆时针排列），当P在椭圆上运动时，

的最小值为______．

2024-01-27更新 | 81次组卷 | 2卷引用：湖南省永州市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·湖南·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 如图，椭圆

与双曲线

有公共焦点

，椭圆的离心率为

，双曲线的离心率为

，点

为两曲线的一个公共点，且

为

的内心，

三点共线，且

轴上点

满足

，则

的最小值为__________；

的最小值为__________.

2024-01-26更新 | 228次组卷 | 3卷引用：湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·湖南岳阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的长轴、短轴椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的参数及范围

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题范围问题

10 . 2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”.如图，在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点

，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与

轴交于点

.若过原点

的直线与上半椭圆交于点

，与下半圆交于点

，则下列说法正确的个数有：（）

①椭圆的长轴长为4
②线段

长度的取值范围是

③

面积的最小值是3
④

的周长为

A．1

B．2

C．3

D．4

2024-01-26更新 | 126次组卷 | 2卷引用：湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷