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一键智能选题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 247次组卷 | 226卷引用：2013-2014学年重庆市合川太和中学高二下期期中考试理科数学试卷

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9-10高二下·福建·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件证明异面直线垂直线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

真题名校

解题方法

数形结合思想

2 . 已知

是两条直线，

是两个平面，则

的一个充分条件是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2024-05-08更新 | 1290次组卷 | 50卷引用：2010年南安一中高二下学期期末考试（文科）数学卷

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21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

3 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

2024-04-06更新 | 686次组卷 | 51卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高一下·北京海淀·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件已知数量积求模

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 已知向量

，

是两个单位向量，则“

与

的夹角为锐角”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-03-29更新 | 577次组卷 | 21卷引用：北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题

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22-23高二上·湖北荆州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求平面的法向量

名校

5 . 已知正方体

的棱长为1，以

为原点，

为单位正交基底，建立空间直角坐标系，则平面

的一个法向量是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-15更新 | 146次组卷 | 7卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·安徽宣城·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值根据抛物线上的点求标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

解题方法

定义法求焦点弦范围问题

6 . 已知抛物线

与圆

交于

两点，且

，直线

过

的焦点

，且与

交于

两点，则

的最小值为__________.

2024-02-16更新 | 252次组卷 | 3卷引用：安徽省宣城市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1790次组卷 | 92卷引用：2010年河南省郑州市外国语中学高二上学期第二月考数学理卷

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22-23高二上·河南濮阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据方程表示椭圆求参数的范围

名校

8 . 若方程

表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．或	D．或

2024-02-05更新 | 297次组卷 | 25卷引用：河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考文科数学试题

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20-21高二上·山东潍坊·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

9 . 如图，在空间四边形

中，

，点

为

的中点，设

，

(1)试用向量

，

表示向量

；
(2)若

，

，求

的值.

2024-02-05更新 | 330次组卷 | 23卷引用：期末综合检测03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）

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23-24高二上·湖北·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件利用等差数列的性质计算

名校

10 . 已知数列

，则“

”是“

为等差数列”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-02-04更新 | 231次组卷 | 3卷引用：4.2.1 等差数列的概念——课后作业（巩固版）

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