1 . 高8m和4m的两根旗杆笔直地竖立在水平地面上，且相距6m，则地面上观察两旗杆项端仰角相等的点的轨迹为（       ）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则的最小值为4

C．命题使得，则

D．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则以这3个数为边长能构成直角三角形的概率为

3 . 费马定理是几何光学中的一条重要原理，在数学中可以推导出圆锥曲线的一些光学性质．例如，点P为双曲线（，为焦点）上一点，点P处的切线平分．已知双曲线C：，O为坐标原点，l是点处的切线，过左焦点作l的垂线，垂足为M，则______．

4 . 过双曲线C：的左焦点作直线l与双曲线C的右支交于点A，则（       ）

A．双曲线C的渐近线方程为

B．点到双曲线C的渐近线的距离为4

C．直线l的斜率k取值范围是

D．若的中点在y轴上，则直线l的斜率

5 . 如图，哈雷彗星围绕太阳运动的轨迹是一个非常扁的椭圆，太阳位于椭圆轨迹的一个焦点上，已知哈雷彗星离太阳最近的距离为，最远的距离为.若太阳的半径忽略不计，则该椭圆轨迹的离心率约为（       ）
   

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，把椭圆绕短轴旋转形成的几何体称为“扁椭球”，其中a称为扁椭球长半径，b称为扁椭球短半径，称为扁椭球的“扁率”.假设一扁椭球的短半径为，且一棱长为1的正方体内接于扁椭球（即正方体的8个顶点都在扁椭球球面上），则此扁椭球的扁率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设双曲线，F是右焦点，O是坐标原点．
(1)若过和F的直线与C的一条渐近线垂直，求C离心率e的值；
(2)若直线l过F且交双曲线右支于A，B两点，已知的最大值为，求当取得最大时直线l的方程．

8 . 点，是曲线C：的左右焦点，过作互相垂直的两条直线分别与曲线交于A，B和C，D；线段AB，CD的中点分别为M，N，直线与x轴垂直且点G在C上.若以G为圆心的圆与直线MN恒有公共点，则圆面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知三棱锥的底面是正三角形，则下列各选项正确的是（       ）

A．与平面所成角的最大值为

B．与平面所成角的最小值为

C．若平面平面，则二面角的最小值为

D．若、都不小于，则二面角为锐二面角

10 . 下列全称量词命题与存在量词命题中：
①设A、B为两个集合，若，则对任意，都有；
②设A、B为两个集合，若，则存在，使得；
③是无理数，是有理数；
④是无理数，是无理数.
其中真命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4