名校
1 . 如图，在三棱锥
中，
为正三角形，平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)若
是
的中点，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，为正三角形，平面平面.(1)求证：
；(2)若
是的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-12-11更新
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1439次组卷
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7卷引用：福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题云南省沧源佤族自治县民族中学2021~2022学年高二上学期期末考试数学试题陕西省渭南市高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（一）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷6．3 空间向量的应用 （5）江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
，
，四边形
是菱形，
，是棱
上的动点，且
.
(1)证明：
平面.(2)是否存在实数
，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值是
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2024-01-03更新
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1885次组卷
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7卷引用：福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题（四）广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题（2）6．3 空间向量的应用 （5）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
3 . 如图，在长方体
中，E，M，N分别是
，
，
的中点，
，
.
(1)求证：
∥平面
；
(2)试确定直线
与平面
的交点F的位置，并求
的长.
中，E，M，N分别是，，的中点，，. (1)求证：
∥平面；(2)试确定直线
与平面的交点F的位置，并求的长.
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2023-11-12更新
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145次组卷
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2卷引用：福建省连江黄如论中学六校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 如图，棱锥的底面是矩形，平面，
，
.
平面
；
(2)求直线
与平面
夹角的正弦值.
的底面是矩形，平面，，.
平面；(2)求直线
与平面夹角的正弦值.
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2023-11-09更新
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610次组卷
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5卷引用：福建省泉州市永春第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
福建省泉州市永春第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2024届高三上学期第三学段教学质量检测数学试题（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题11-15
5 . 已知双曲线：
的一个焦点与抛物线
：
的焦点重合.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
：
交抛物线于A、B两点，O为原点，求证：以
为直径的圆经过原点O.
的一个焦点与抛物线：的焦点重合.(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
：交抛物线于A、B两点，O为原点，求证：以为直径的圆经过原点O.
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2023-11-02更新
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2411次组卷
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12卷引用：福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第5讲：定点、定值、定直线问题【练】（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（3）（已下线）专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，
底面，四边形是直角梯形，
，
，点在棱
上.
平面
；
(2)当
时，求二面角
的余弦值.
中，底面，四边形是直角梯形，，，点在棱上.
平面；(2)当
时，求二面角的余弦值.
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2024-01-11更新
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2112次组卷
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25卷引用：福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题山东省滨州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（2）山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末复习基础训练数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三一月阶段测试数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（理）试题浙江省宁波市奉化区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题（已下线）6．3 空间向量的应用 （4）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）辽宁省新高考联盟（点石联考）2023-22024学年高二下学期3月阶段测试数学试题（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（1）四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第三学月（4月）月考理科数学试题
名校
解题方法
7 . 在四棱锥
中，底面
为梯形，
，
，
，
，
，⊥平面.
(1)求证：平面
平面；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，底面为梯形，，，，，，⊥平面. (1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-10-15更新
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891次组卷
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4卷引用：福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，
为棱的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，为棱的中点，为棱的中点． (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-09-26更新
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1282次组卷
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24卷引用：福建省厦门市新店中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
福建省厦门市新店中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题海南省海口市上海世外附属海口学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省芜湖市无为襄安中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省TOP二十名校2023届高三猜题大联考（二）数学（理科）试题江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题第一章 空间向量与立体几何 （练基础）（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用1直线与平面的夹角、二面角 B能力卷辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题5 直线与平面的夹角、二面角 B能力卷 （人教B）河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省临沂市临沭县临沭第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期第一次学情监测数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题 天津市武清区南蔡村中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
平面，
，点
分别在线段和的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的正弦值；
中，底面为直角梯形，，平面，，点分别在线段和的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值；
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2024-01-09更新
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660次组卷
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2卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，侧面
是边长为2的正三角形，平面
平面，
.
(1)求证：平行四边形为矩形；
(2)若为侧棱的中点，且点
到平面的距离为
，求平面与平面
所成角的余弦值.
中，底面为平行四边形，侧面是边长为2的正三角形，平面平面，. (1)求证：平行四边形
为矩形；(2)若
为侧棱的中点，且点到平面的距离为，求平面与平面所成角的余弦值.
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2023-09-01更新
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849次组卷
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5卷引用：福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题
福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题湖南省株洲市第二中学教育集团2023-2024学年高三上学期开学联考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
