1 . 如图，曲线与曲线相交于、、、四个点.
⑴ 求的取值范围；
⑵ 求四边形的面积的最大值及此时对角线与的交点坐标.

2 . 已知点，，动点的轨迹曲线满足，
，过点的直线交曲线于、两点.
（1）求的值，并写出曲线的方程；
（2）求△面积的最大值.

3 . 已知椭圆过点，左、右焦点分别为，离心率为，经过的直线与圆心在轴上且经过点的圆恰好相切于点．
（1）求椭圆及圆的方程；
（2） 在直线上是否存在一点，使为以为底边的等腰三角形？若存在，求点的坐标，否则说明理由．

4 . 已知椭圆过点，左、右焦点分别为，离心率为，经过的直线与圆心在轴上且经过点的圆恰好相切于点．
（1）求椭圆及圆的方程；
（2） 在直线上是否存在一点，使为以为底边的等腰三角形？若存在，求点的坐标，否则说明理由．

5 . 已知矩形ABCD的边长,一块直角三角板PBD的边，且，如图．
（1）要使直角三角板PBD能与平面ABCD垂直放置，求的长；
（2）在（1）的条件下，求二面角的平面角的余弦值．

6 . 如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，AD∥BC，∠ABC＝90°，PD⊥平面ABCD．AD＝1，，BC＝4．
（1）求证：BD⊥PC；
（2）求直线AB与平面PDC所成角；
（3）设点E在棱PC上，，若DE//面PAB，求的值．

7 . 过圆外一点作圆的两条切线，切点分别为，则的外接圆的方程为（     ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图所示，已知圆：，直线：是圆的一条切线，且与椭圆交于不同的两点，．

（1）若弦的长为，求直线的方程；
（2）当直线满足条件（1）时，求的值．