1 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，且，，.，分别为，的中点..

(1)若.求证：平面平面；
(2)若，.求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 已知抛物线，过点的直线与交于不同的两点，且，其中为坐标原点．
(1)求的方程；
(2)若垂直于直线的直线与交于不同的两点，且以为直径的圆过两点，求直线的斜率．

3 . 如图，在直三棱柱中，是等边三角形，，点是棱的中点，点为棱上一点，且．

   

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

4 . 已知椭圆的左焦点为，若关于直线的对称点恰好在上，且直线与的另一个交点为，则______．

5 . 如图所示，在四棱台中，底面是菱形，平面.

(1)证明：；
(2)若，棱上是否存在一点，使得平面与平面的夹角余弦值为.若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由.

6 . 已知直线与椭圆相交于两点.若弦被直线平分，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的右顶点为，离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与椭圆交于另一点，若，求直线的方程．

8 . 如图，在三棱锥中，是边长为2的等边三角形，，直线与平面所成的角为30°．

(1)证明：平面．
(2)求与平面所成角的正弦值．

9 . 已知为坐标原点，为抛物线上两点，为的焦点，若到准线的距离为2，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则周长的最小值为

B．若直线过点，则直线的斜率之积为

C．若，则的取值范围是

D．若的外接圆与准线相切，则该外接圆的面积为

10 . 如图，已知抛物线的焦点为 ，抛物线 的准线与 轴交于点 ，过点 的直线 （直线 的倾斜角为锐角）与抛物线 相交于 两点（A在 轴的上方，在 轴的下方），过点 A作抛物线 的准线的垂线，垂足为 ，直线 与抛物线 的准线相交于点 ，则（       ）

A．当直线 的斜率为1时，	B．若，则直线的斜率为2
C．存在直线 使得	D．若，则直线 的倾斜角为