1 . 已知空间三点，，．
（1）求的面积；
（2）若向量，且，求向量的坐标．

2 . 已知点是双曲线右支上一点，，分别是的左、右焦点，是坐标原点，，则（       ）

A．双曲线离心率为

B．双曲线的渐近线方程为

C．

D．△的面积为

3 . 在四棱锥中，底面是正方形，若．

（1）证明：平面平面；
（2）求二面角的平面角的余弦值．

4 . 已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点M，N分别是棱BC，CC₁的中点，则二面角C﹣AM﹣N的余弦值为__．若动点P在正方形BCC₁B₁（包括边界）内运动，且PA₁∥平面AMN，则线段PA₁的长度范围是__．

5 . 如图1，四边形PBCD是等腰梯形，BC∥PD，PB＝BC＝CD＝2，PD＝4，A为PD的中点，将△ABP沿AB折起，如图2，点M是棱PD上的点．

（1）若M为PD的中点，证明：平面PCD⊥平面ABM；
（2）若PC，试确定M的位置，使二面角M﹣AB﹣D的余弦值等于．

6 . 已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)的离心率e＝，且由椭圆上顶点、右焦点及坐标原点构成的三角形面积为2．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)已知P(0，2)，过点Q(﹣1，﹣2)作直线l交椭圆C于A、B两点(异于P)，直线PA、PB的斜率分别为k₁、k₂．试问k₁+k₂ 是否为定值？若是，请求出此定值，若不是，请说明理由．

7 . 双曲线的右顶点为A，右焦点为F，过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则的面积为__________．

8 . 如图所示，四棱柱的底面是菱形，侧棱垂直于底面，点，分别在棱，上，且满足，，平面与平面的交线为.

（1）证明：直线平面；
（2）已知，，设与平面所成的角为，求的取值范围.

9 . 如图，二面角为，，，过，分别作的垂线，垂足分别为，，若，，，则的长度为______.

10 . 已知抛物线的焦点F，C上一点到焦点的距离为5．
（1）求C的方程；
（2）过F作直线l，交C于A，B两点，若线段AB中点的纵坐标为-1，求直线l的方程．