名校
解题方法
1 . 如图，正四面体
中，
，
分别为棱
，
的中点，设
，
，
.
(1)用
，
，
分别表示向量
，
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，，分别为棱，的中点，设，，.(1)用
，，分别表示向量，；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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2021-12-25更新
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345次组卷
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5卷引用：海南省三亚市海南中学三亚学校2021-2022学年高二11月期中考试数学试题
海南省三亚市海南中学三亚学校2021-2022学年高二11月期中考试数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其运算-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.2 空间向量基本定理河南省周口市周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（一）
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C：
(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，左、右顶点分别为M，N，过F2的直线l交C于A，B两点(异于M、N)，△AF1B的周长为
，且直线AM与AN的斜率之积为－
，则椭圆C的标准方程为（ ）
(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，左、右顶点分别为M，N，过F2的直线l交C于A，B两点(异于M、N)，△AF1B的周长为，且直线AM与AN的斜率之积为－，则椭圆C的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-14更新
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976次组卷
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3卷引用：海南华侨中学2021-2022学年高二上学期第二次段考数学试题
海南华侨中学2021-2022学年高二上学期第二次段考数学试题福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）突破3.1 椭圆（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 已知三棱柱
中，
.
(1)求证: 平面
平面
.
(2)若
，在线段
上是否存在一点
使平面
和平面
所成角的余弦值为
若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.
中，.(1)求证: 平面
平面.(2)若
，在线段上是否存在一点使平面和平面所成角的余弦值为 若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.
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2021-12-12更新
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2234次组卷
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33卷引用：海南华侨中学2021-2022学年高二上学期第二次段考数学试题
海南华侨中学2021-2022学年高二上学期第二次段考数学试题海南省文昌中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题【市级联考】安徽省马鞍山市2019届高三高考一模（理科）数学试题【市级联考】安徽省马鞍山市2019届高三第一次教学质量监测数学理试题山东省德州市夏津县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题第一章+空间向量与立体几何(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题06 第一章 复习与检测 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）辽宁省大连市第二十三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 （基础过关）空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省日照第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市吴家山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第三十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳五中2021-2022学年高二10月份月考数学试题（已下线）专题三 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳市宝安区2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省实验中学2021-2022学年高三上学期第六次月考数学（理）试题重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题浙江市温州市第八高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省鹤山市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题辽宁省沈阳市同泽高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省孝感市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题（一） 河北华北油田第五中学2023-2024学年高二上学期十月月考数学试题河北省河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期10月数学模拟试题四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东一中2024届高三上学期第四次月考数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知命题
：当
时，关于x的方程
没有实数解．下列说法正确的是（ ）
：当时，关于x的方程没有实数解．下列说法正确的是（ ）| A．p是全称量词命题，且是假命题 | B．p是全称量词命题，且是真命题 |
| C．p是存在量词命题，且是假命题 | D．p是存在量词命题，且是真命题 |
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2021-11-24更新
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579次组卷
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11卷引用：海南省海口市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
海南省海口市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题2020届海南省儋州市第一中学高三上学期第二次月考数学试题北师大版 新教材 2.2全称量词与存在量词专题02 充分条件、必要条件、全称量词、存在量词（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》【新教材精创】1.2.2 全称量词与存在量词 练习（2）-北师大版高中数学必修第一册（已下线）1.5 全称量词与存在量词（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）山西省沁县中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市铁路实验中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第二节 课时2 全称量词与存在量词浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高一(普高)上学期10月检测数学试题1.2.2 全称量词与存在量词-2021-2022学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册
名校
解题方法
5 . 如图，三棱柱中，底面边长和侧棱长都等于1，
．
(1)设
，
，
，用向量
表示
，并求出
的长度；
(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
中，底面边长和侧棱长都等于1，．(1)设
，，，用向量表示，并求出的长度；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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2021-11-15更新
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1394次组卷
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40卷引用：海南省北京师范大学万宁附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
海南省北京师范大学万宁附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安中学2017-2018学年高二(实验班)上学期期中数学(理)试题【新教材精创】1.2+空间向量基本定理（导学案）-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.2+空间向量基本定理（教学设计）-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.2+空间向量基本定理+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）第35讲 空间坐标系与空间向量-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题天津市第四十二中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性学情调查数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）1.2 空间向量的基本定理（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及其运算（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题广东省广州市八十九中2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州市七中2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省台州市三门启超中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）1.2空间向量基本定理B卷（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（课时训练）广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省无锡市堰桥高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题广西玉林市陆川县实验中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广西桂林市灵川县潭下中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）6.1.2空间向量的数量积（1）2.2 空间向量及其运算福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）山东省泰安市泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省太原市第五中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 抛物线
的焦点坐标是______ ；经过点
的直线
与抛物线
相交于
，
两点，且点恰为的中点，
为抛物线的焦点，则
______ ．
的焦点坐标是的直线与抛物线相交于，两点，且点恰为的中点，为抛物线的焦点，则
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2021-11-09更新
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1352次组卷
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26卷引用：海南省海南华侨中学2022届高三下学期第五次模拟数学试题
海南省海南华侨中学2022届高三下学期第五次模拟数学试题2015-2016学年浙江省宁波效实中学高二上期中数学试卷2015-2016学年浙江省温州中学高二上期末数学试卷浙江省绍兴市诸暨市诸暨中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题2020届山东省临沂市费县高三上学期期末数学试题浙江省舟山市2018-2019学年高二上学期期末数学试题2018届浙江省杭州二中高三下学期5月统测模拟数学试题（已下线）强化卷03（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）2020届吉林省长春市第十一高中高三下学期线上模拟考试数学（文）试题山东省济南外国语学校2020-2021学年高三10月月考数学试题江苏省泰州高级中学、南通市如东高级中学2020-2021学年高二上学期11月联考数学试题江苏省南通市如东高级中学、泰州高级中学2020-2021学年高二上学期11月联考数学试题（已下线）专题9.5 抛物线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测江苏省无锡市江阴市华士高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（14）（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题3.3抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）福建省泉州市第九中学2022届高三10月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 章末提优（已下线）专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题3 抛物线-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）押全国卷（理科）第10，15题 平面解析几何-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（文科）第10，15题 平面解析几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023届北京市高考数学仿真模拟试卷1
名校
7 . 如图，是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线
平面，E，F分别是
，
的中点.
（1）记平面
与平面的交线为l，试判断直线l与平面
的位置关系，并加以证明；
（2）设
，求二面角
大小的取值范围.
是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线平面，E，F分别是，的中点.（1）记平面
与平面的交线为l，试判断直线l与平面的位置关系，并加以证明；（2）设
，求二面角大小的取值范围.
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2021-10-30更新
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1212次组卷
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8卷引用：海南省海口市海口中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知过点
的抛物线方程为
，过此抛物线的焦点的直线与抛物线交于，两点，且
.
（1）求抛物线的方程、焦点坐标、准线方程；
（2）求所在的直线方程.
的抛物线方程为，过此抛物线的焦点的直线与抛物线交于，两点，且.（1）求抛物线的方程、焦点坐标、准线方程；
（2）求
所在的直线方程.
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2021-10-21更新
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1710次组卷
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13卷引用：海南省东方市东方中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
海南省东方市东方中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题北京二中2021—2022学年高二上学期学段考试数学试题江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题3.1 圆锥曲线的方程 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第三次素养调研文科数学试题（已下线）第31节 抛物线（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题21-23题福建福州铜盘中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题3.5 圆锥曲线的方程（能力提升卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知两个向量
，
，且
，则
的值为（ ）
，，且，则的值为（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2021-10-14更新
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1942次组卷
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34卷引用：海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期第一次学情监测数学试题海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系+ 1.3.2 空间向量运算的坐标表示（已下线）考点39 空间向量的运算与应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题四川省成都市树德中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）【新东方】双师275高二下福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第二次阶段考试数学试题（已下线）课时1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市永川景圣中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省绍兴市诸暨中学2021-2022学年高二(平行班)上学期期中数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题广西贺州市2021-2022学年高二上学期全面质量检测数学（理）试题（已下线）专题1.6 空间向量与立体几何（能力提升卷）黑龙江省大庆市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段检测数学试题安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省肥东凯悦中学2021-2022学年高二上学期第一次自主检测数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（1）湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省宜昌市枝江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2023-2024学年高二上学期阶段检测一数学试题北京市第八中学2023-2024学年高二期中数学试题福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期期中数字试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高二上学期第二次统测数学试题四川省成都市实验外国语学校五龙山校区2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题云南省昆明市官渡区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试卷
名校
10 . 如图所示，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE的中点，AB=CE.
（1）求证:DE∥平面ACF；
（2）求异面直线EO与AF所成角的余弦值；
（3）求AF与平面EBD所成角的正弦值.
（1）求证:DE∥平面ACF；
（2）求异面直线EO与AF所成角的余弦值；
（3）求AF与平面EBD所成角的正弦值.
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2021-10-03更新
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521次组卷
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10卷引用：海南省海口市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
海南省海口市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题2020届海南省儋州市第一中学高三上学期第二次月考数学试题【校级联考】2019年 塘沽一中、育华中学高三毕业班第三次模拟考试数学（文史类）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练1 利用空间向量基本定理解决立体几何问题（已下线）专题01 空间向量与立体几何-利用空间向量基本定理解决立体几何问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 空间向量与立体几何的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间向量与立体几何 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2空间向量基本定理C卷广东省广州市九十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21
