名校
解题方法
1 . 已知二面角
的棱上两点
，
，线段
与
分别在这个二面角内的两个半平面内，并且都垂直于棱
.若
，
，
，
.则这两个平面的夹角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-22更新
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312次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市部分高中2023-2024学年高二上学期阶段性教学质量监测数学试题
湖北省黄冈市部分高中2023-2024学年高二上学期阶段性教学质量监测数学试题广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题（已下线）专题03 空间向量数量积的应用（期末选择题3）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
2 . 设向量
不共面，已知
，
，若
三点共线，则
（ ）
不共面，已知，，若三点共线，则（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-11-19更新
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866次组卷
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10卷引用：辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省协作校2023-2024学年高二上学期期中大联考数学试题广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（2） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）模块二 专题1 利用空间向量对共线和共面问题的探究与应用 期末终极研习高二人教A版（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（1）（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）（已下线）6．1 空间向量及其运算（2）
名校
3 . 在四面体OABC中，E为OA中点，
，若
，
，
，
，则
（ ）
，若，，，，则（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2023-07-31更新
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641次组卷
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5卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷
安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷（已下线）1.2 空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理【第二课】（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三练】广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 下列说法错误的是（ ）
A．直线 的倾斜角 的取值范围是 |
B．“ ”是“直线 与直线 互相垂直”的充要条件 |
C．若直线 与直线 相交，且交点的横坐标的范围为 ，则实数 的取值范围是 |
D．经过点 且在 轴和 轴上截距都相等的直线方程为 |
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名校
5 . 如图所示，正方形
所在平面与梯形
所在平面垂直，
，
，
，
．
(1)证明：
平面；
(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角
的余弦值为
，若存在求出的
值，若不存在请说明理由．
所在平面与梯形所在平面垂直，，，，． (1)证明：
平面；(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由．
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2023-10-14更新
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802次组卷
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34卷引用：江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题（已下线）期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期分班考试数学试题广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题贵州省黔东南州从江县第一民族中学2022-2023学年高二上学期期中质检测试数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期12月第二次月考模拟数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高二年级5月月考数学试题2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题（二）重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题云南省大关县第一中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省泰安新泰市第一中学（东校）2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题（已下线）单元高难问题01探索性问题（各大名校30题专项训练）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市城门中学2023-2024学年高二上学期期末温习模拟数学试题浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知空间向量
则向量
在向量
上的投影向量的坐标是___________ .
则向量在向量上的投影向量的坐标是
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2022-11-18更新
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1577次组卷
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30卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题
辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二上学期月考数学试题江西省九江市第一中学2021-2022高二上学期第一次月考数学（理）试题广东省广州市第二中学南沙天元学校2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题浙江省杭州学军中学紫金港校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末（B卷）数学试题吉林省长春市农安县2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题3.5 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高二上学期期末数学试题天津市部分区2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（重难点突破）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.3.2 空间向量运算的坐标表示广东省佛山市超盈实验中学2022-2023学年高二上学期第一次学科素养监测数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题云南省昆明市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学学科能力测试试题江苏省盐城市响水县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心02辽宁省鞍山市矿山高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题第三章 空间向量与立体几何单元检测A卷 (基础篇）（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）天津市静海区北师大实验学校2023-2024学年高二上学期第一阶段评估数学试题广东省广州市禺山高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省莆田市仙游第一中学等五校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题黑龙江省方正县高楞高级中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 若椭圆
的左、右焦点分别为
、
，线段
被抛物线
的焦点分成
的两段，则此椭圆的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为、，线段被抛物线的焦点分成的两段，则此椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-17更新
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1035次组卷
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12卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（浙江卷）
2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（浙江卷）2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（浙江卷）湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点36 椭圆-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点38 椭圆-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.3.1 抛物线的标准方程（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-3四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题（已下线）第11讲 椭圆的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）第七届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
名校
解题方法
8 . 设AB是椭圆
（
）的长轴，若把AB一百等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P1、P2、… 、P99 ，F1为椭圆的左焦点，则
的值是（ ）
（）的长轴，若把AB一百等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P1、P2、… 、P99 ，F1为椭圆的左焦点，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-07更新
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1619次组卷
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15卷引用：【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题2
【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题2【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题2数学奥林匹克高中训练题_40（已下线）【新教材精创】2.5.2+椭圆的几何性质（1）+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质（1）+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试02-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.5.1 椭圆的标准方程四川省绵阳市江油中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第05讲 椭圆 (精练）（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
9 . 抛物线
的焦点为
，已知点，
为抛物线上的两个动点，且满足
，过弦的中点
作抛物线准线的垂线
，垂足为
，则
的最大值为______ .
的焦点为，已知点，为抛物线上的两个动点，且满足，过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为
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2021-09-21更新
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1088次组卷
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21卷引用：辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题福建省闽侯第四中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）活页作业13-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）（已下线）2013年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试题【市级联考】河南省南阳市2019届高三上学期期末质量评估数学（理）试题浙江省宁波市镇海中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题安徽省淮北市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题06+抛物线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题14+抛物线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题14+抛物线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时1 抛物线及其标准方程（已下线）专题3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）山东省日照市莒县、五莲县、岚山区2021-2022学年高二上学期期中联合考试数学试题（已下线）期中模拟题（二）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期12月第二次段考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时1 抛物线及其标准方程（已下线）专题14抛物线专项练习（已下线）专题06 押全国卷（文科）6，15小题 圆锥曲线
名校
10 . 方程
至少有一个负实根的充要条件是________ ．
至少有一个负实根的充要条件是
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2020-12-31更新
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427次组卷
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6卷引用：江苏省南通市启东市汇龙中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题
江苏省南通市启东市汇龙中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第2章 2.2充分条件、必要条件、充要条件（2）（已下线）第二章 常用逻辑用语（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题第一届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
