解题方法
1 . 已知椭圆
：
的离心率为
，左、右焦点分别为
，
，
为坐标原点，且
．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知过点
的直线
与椭圆交于
，
两点，点
，求证：
．
：的离心率为，左、右焦点分别为，，为坐标原点，且．(1)求椭圆
的方程；(2)已知过点
的直线与椭圆交于，两点，点，求证：．
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名校
解题方法
2 . 如图，正三棱锥
中，三条侧棱
两两垂直且相等，
为
的中点，为平面
内一动点，则
的最小值为__________ .
中，三条侧棱两两垂直且相等，为的中点，为平面内一动点，则的最小值为
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2024-02-05更新
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265次组卷
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3卷引用：江西省九江市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
江西省九江市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 如图，在三棱柱
中，D为
的中点，
，平面
平面
．
平面；
(2)设
，四棱锥
的体积为
，求平面
与平面ABC所成角的余弦值．
中，D为的中点，，平面平面．
平面；(2)设
，四棱锥的体积为，求平面与平面ABC所成角的余弦值．
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2024-02-04更新
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424次组卷
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5卷引用：江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题
江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题（一）【培优版】广东省广州市三中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，过的直线交椭圆于
两点，则（ ）
的左､右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，则（ ）A．椭圆上的点到的最短距离为 |
B．到直线距离的最大值为 |
C． 的最大值为 |
D． 的取值范围为 |
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2024-02-04更新
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472次组卷
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2卷引用：江西师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的两个焦点分别为
，
，
，以
为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，若直线
与圆E：
相切，则双曲线的离心率是______ ．
的两个焦点分别为，，，以为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，若直线与圆E：相切，则双曲线的离心率是
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解题方法
6 . 已知集合
，
．
(1)若
，求
；
(2)若______，求实数
的取值范围．
请从①②③中选取一个作为条件补充到上面的横线处，解答相应问题．
①
；②“
”是“
”充分不必要条件；③
．
，．(1)若
，求；(2)若______，求实数
的取值范围．请从①②③中选取一个作为条件补充到上面的横线处，解答相应问题．
①
；②“”是“”充分不必要条件；③．
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解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为F，其准线l与x轴的交点为
为C上一动点，点
，则（ ）
的焦点为F，其准线l与x轴的交点为为C上一动点，点，则（ ）A．当 时， | B．当 时， |
C． 的最小值为5 | D． 的最大值为 |
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8 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点P在椭圆C上，
的延长线交椭圆C于点Q，且
，
的面积为
，记
与
的面积分别为
，
，则
___________ ．
的左、右焦点分别为，，点P在椭圆C上，的延长线交椭圆C于点Q，且，的面积为，记与的面积分别为，，则
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9 . 已知椭圆
的左焦点为
，过
的直线
交椭圆于
两点.若
，则直线的斜率为_________ ．
的左焦点为，过的直线交椭圆于两点.若，则直线的斜率为
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2024-01-29更新
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447次组卷
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2卷引用：江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
10 . 设
，
，向量
，
分别为直角坐标平面内轴、
轴正方向上的单位向量，若向量
，
，且
.
(1)求点
的轨迹的方程；
(2)已知
，
，斜率不为0的直线过点
且与轨迹交于，两点，若
平分
，求直线的方程.
，，向量，分别为直角坐标平面内轴、轴正方向上的单位向量，若向量，，且.(1)求点
的轨迹的方程；(2)已知
，，斜率不为0的直线过点且与轨迹交于，两点，若平分，求直线的方程.
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