1 . 如图，在正三棱锥
中，高
，
，点
分别为
的中点，则
（ ）
中，高，，点分别为的中点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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211次组卷
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2卷引用：江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
解题方法
2 . 已知点
，
，
，则原点
到平面
的距离为（ ）
，，，则原点到平面的距离为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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239次组卷
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2卷引用：江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
名校
3 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍（chú）甍（méng）者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍，窟盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍的字面意思为茅草屋顶.”现有一个“刍甍”如图所示，四边形
为矩形，四边形
、
为两个全等的等腰梯形，
，
，
，P是线段AD上一点.
(1)若点P是线段AD上靠近点A的三等分点，Q为线段CF上一点，且
，证明：
平面
；
(2)若E到平面的距离为
，
与平面
所成角的正弦值为
，求AP的长.
为矩形，四边形、为两个全等的等腰梯形，，，，P是线段AD上一点.(1)若点P是线段AD上靠近点A的三等分点，Q为线段CF上一点，且
，证明：平面；(2)若E到平面
的距离为，与平面所成角的正弦值为，求AP的长.
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2024-02-14更新
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554次组卷
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3卷引用：江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题
江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点4 立体几何非常规建系问题综合训练【培优版】
4 . 已知过
轴正半轴上一点
的直线
：
交抛物线
：
于
，
两点，且
，证明点为定点，并求出该定点的坐标．
轴正半轴上一点的直线：交抛物线：于，两点，且，证明点为定点，并求出该定点的坐标．
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解题方法
5 . 如图，直四棱柱
的棱长均为2，底面是菱形，
，
为
的中点，且
上一点满足
（
）．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，且
与平面
所成角的正弦值为
，求
．
的棱长均为2，底面是菱形，，为的中点，且上一点满足（）．(1)若
，证明：；(2)若
，且与平面所成角的正弦值为，求．
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6 . 在三棱锥
中，
平面，
为正三角形，
，
，点
在线段
上，且
，当
时，
（ ）
中，平面，为正三角形，，，点在线段上，且，当时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知
是椭圆
的两个焦点，点
在上，且
，则
（ ）
是椭圆的两个焦点，点在上，且，则（ ）| A．12 | B．10 | C．8 | D．6 |
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解题方法
8 . 已知定点
为动点，以
为直径的圆和
轴相切.记动点
的轨迹为曲线.
(1)求的轨迹方程；
(2)若过的直线与相交于两点，与圆
相交于
两点，且
在轴上方，
，求的方程.
为动点，以为直径的圆和轴相切.记动点的轨迹为曲线.(1)求
的轨迹方程；(2)若过
的直线与相交于两点，与圆相交于两点，且在轴上方，，求的方程.
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解题方法
9 . 已知
是椭圆
的左焦点，过椭圆上一点P作直线与圆
相切，切点为Q，则
的取值范围是（ ）
是椭圆的左焦点，过椭圆上一点P作直线与圆相切，切点为Q，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-07更新
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333次组卷
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2卷引用：江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线
（
，
）的右焦点与抛物线
（
）的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于M，N两点，交双曲线的渐近线于P，Q两点.若
，则双曲线的离心率为______________ .
（，）的右焦点与抛物线（）的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于M，N两点，交双曲线的渐近线于P，Q两点.若，则双曲线的离心率为
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2024-02-06更新
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256次组卷
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3卷引用：江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
