1 . 如图，在四面体中，，，，O为AC的中点，点M是棱BC的点，则（       ）

A．平面POB

B．四面体的体积为

C．四面体外接球的半径为

D．M为中点，直线PC与平面PAM所成角最大

2 . 在直三棱柱中，已知，，为的中点，点在上，若平面，则三棱锥的外接球的表面积为______.

3 . 已知正方体中，是的中点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（     ）

A．三棱锥的体积为定值

B．存在点，使得平面

C．不存在点，使得∥平面

D．不存在点，使得平面平面

4 . 四棱锥的底面为正方形，平面，且，．四棱锥的各个顶点均在球O的表面上，，，则直线l与平面所成夹角的范围为________．

5 . 设抛物线的方程为，为直线上任意一点；过点作抛物线的两条切线MA，MB，切点分别为A，B（A点在第一象限）．
(1)当M的坐标为时，求过M，A，B三点的圆的方程；
(2)求证：直线AB恒过定点；
(3)当m变化时，试探究直线l上是否存在点M，使为直角三角形，若存在，有几个这样的点，说明理由；若不存在，也请说明理由．

6 . 已知双曲线的右焦点为，过点的直线交双曲线于点，且的最小值为.
(1)求的方程；
(2)若均在的右支上且的外心落在轴上，求直线的方程.

8 . 已知椭圆的左、右顶点分别为，长轴长为4，离心率为，点C在椭圆E上且异于两点，分别为直线上的点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)求的值；
(3)设直线与椭圆E的另一个交点为D，证明：直线过定点．

9 . 已知双曲线的左右焦点分别为，C的右顶点到直线的距离为，双曲线右支上的点到的最短距离为
(1)求双曲线C的方程；
(2)过的直线与C交于M、N两点，连接交l于点Q，证明：直线QN过x轴上一定点.

10 . 动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是2，记动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程；
(2)过的直线与交于两点，且，若点满足，证明：点在一条定直线上.