名校
解题方法
1 . 已知点是椭圆上关于原点对称的两个点,点是椭圆上异于,的一点,且以为直径的圆过点,点在轴上,且三点共线,为坐标原点,若成等比数列,则椭圆的离心率为__________ .
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2024-03-29更新
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428次组卷
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2卷引用:吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,过的直线与交于P,Q两点,的周长为8,焦距为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与圆相切,且与交于不同的两点R,S,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与圆相切,且与交于不同的两点R,S,求的取值范围.
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2024-03-27更新
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583次组卷
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2卷引用:吉林省部分学校2024届高三下学期高考模拟(三)数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的离心率为2,左、右顶点分别为,右焦点为,是上位于第一象限的两点,,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-11更新
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1295次组卷
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4卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 设双曲线的左、右焦点分别为,过坐标原点的直线与交于点,,则的离心率为____________ .
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2024-02-29更新
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422次组卷
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5卷引用:吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题
吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题重庆市铜梁中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题15 双曲线离心率(一题多解)河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第1题 双曲线的离心率问题(5月)(压轴小题)
名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,其准线与轴交于点,过点的直线与交于两点(点在点的左侧).
(1)若点是线段的中点,求点的坐标;
(2)若直线与交于点,记内切的半径为,求的取值范围.
(1)若点是线段的中点,求点的坐标;
(2)若直线与交于点,记内切的半径为,求的取值范围.
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2024-02-27更新
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1509次组卷
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2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题
解题方法
6 . 已知是抛物线上不同的两点,为抛物线的焦点,且满足,弦的中点到直线的距离记为,若,则的最小值为( )
A. | B.2 | C.3 | D. |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆为的左、右焦点,为上的一个动点(异于左右顶点),设的外接圆面积为,内切圆面积为,则的最小值为__________ .
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2024-02-17更新
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587次组卷
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5卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线,为其焦点,过的直线与抛物线交于两点,为中点,过两点分别作准线的垂线交准线于两点,直线倾斜角为,则( )
A.若,则 |
B.三点共线 |
C.的最小值为 |
D.过两点分别作抛物线的切线交于N点,则轴 |
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名校
9 . 某数学兴趣小组研究曲线和曲线的性质,下面同学提出的结论正确的有( )
甲:曲线都关于直线对称
乙:曲线在第一象限的点都在椭圆内
丙:曲线上的点到原点的最大距离为
甲:曲线都关于直线对称
乙:曲线在第一象限的点都在椭圆内
丙:曲线上的点到原点的最大距离为
A.3个 | B.2个 | C.1个 | D.0个 |
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2024-02-04更新
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318次组卷
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4卷引用:吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的两焦点,且椭圆过.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为,直线交椭圆于两点(与均不重合),记直线的斜率为,直线的斜率为,且,设,的面积分别为,求的取值范围
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为,直线交椭圆于两点(与均不重合),记直线的斜率为,直线的斜率为,且,设,的面积分别为,求的取值范围
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2024-01-29更新
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1929次组卷
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3卷引用:吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题