22-23高二上·云南昆明·期中
1 . 如图,在棱长为的正方体中,是的中点,点是侧面上的动点,且截面,则下列说法正确的是( )
A.直线到截面的距离是定值 |
B.点到截面的距离是 |
C.的最大值是 |
D.的最小值是 |
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名校
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2 . 如图,平面,,,,则( )
A. |
B.平面 |
C.二面角的余弦值为 |
D.直线与平面所成角的正弦值为 |
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2024-04-07更新
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246次组卷
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11卷引用:江苏省连云港市锦屏高级中学2023-204学年高二下学期3月阶段练习数学试题
江苏省连云港市锦屏高级中学2023-204学年高二下学期3月阶段练习数学试题湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期8月开学考数学试题(已下线)第九章 立体几何专练10—二面角小题2-2022届高三数学一轮复习福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三下学期第一次模拟数学试题4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系(第1课时) 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
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3 . 如图所示,已知椭圆的左右焦点分别为,点在上,点在轴上, ,则的离心率为__________ .
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2024-03-27更新
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723次组卷
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3卷引用:江苏省射阳中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
23-24高三上·湖北襄阳·期末
名校
解题方法
4 . 已知点A、分别是椭圆:的上、下顶点,、是椭圆的左、右焦点,,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于不同两点、(、与椭圆上、下顶点均不重合),证明:直线、的交点在一条定直线上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于不同两点、(、与椭圆上、下顶点均不重合),证明:直线、的交点在一条定直线上.
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5 . P为圆上一动点,点B的坐标为,线段的垂直平分线交直线于点Q.
(1)求点Q的轨迹方程C;
(2)如图,(1)中曲线C与x轴的两个交点分别为和,M、N为曲线C上异于、的两点,直线不过坐标原点,且不与坐标轴平行.点M关于原点O的对称点为S,若直线与直线相交于点T,直线与直线相交于点R,证明:在曲线C上存在定点E,使得的面积为定值,并求该定值.
(1)求点Q的轨迹方程C;
(2)如图,(1)中曲线C与x轴的两个交点分别为和,M、N为曲线C上异于、的两点,直线不过坐标原点,且不与坐标轴平行.点M关于原点O的对称点为S,若直线与直线相交于点T,直线与直线相交于点R,证明:在曲线C上存在定点E,使得的面积为定值,并求该定值.
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解题方法
6 . 已知双曲线:过点,离心率为.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率为的直线交双曲线左支于点,平行于的直线交双曲线的渐近线于A,B两点,点A在第一象限,直线的斜率为.若四边形为平行四边形,证明:为定值.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率为的直线交双曲线左支于点,平行于的直线交双曲线的渐近线于A,B两点,点A在第一象限,直线的斜率为.若四边形为平行四边形,证明:为定值.
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23-24高二上·浙江杭州·期中
名校
解题方法
7 . 如图,在棱长为2的正方体中,P为线段上的动点,则下列结论错误的是( )
A.直线与所成的角不可能是 |
B.当时,点到平面的距离为 |
C.当时, |
D.若,则二面角的平面角的正弦值为 |
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8 . 已知,,点的轨迹方程为,则( )
A.点的轨迹为双曲线的一支 | B.直线上存在满足题意的点 |
C.满足的点共有2个 | D.的周长的取值范围是 |
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9 . 已知抛物线C:的焦点为F,的半径为1,过F的直线l与抛物线C和交于四个点,自下而上分别是A,C,D,B,O为坐标原点,则( )
A. |
B. |
C.面积的最小值是8 |
D.的最小值是 |
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解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,点,若椭圆上存在四个不同的点到点的距离相等,则的取值范围为__________ .
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