1 . 如图，已知椭圆的左､右焦点分别为，过椭圆左焦点的直线与椭圆相交于两点，，，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知圆，点，动圆经过点，且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为．
(1)求轨迹的方程；
(2)过点的动直线交曲线于两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

3 . 在图甲所示的四边形中，，，，，沿将进行翻折，使得，得到如图乙所示的四棱锥.四棱锥的体积为，为边上的动点（不与端点，重合）.
   
(1)若为的中点，求证：；
(2)设，试问：是否存在实数，使得锐二面角的余弦值为？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

4 . 已知正四面体的棱长为2，点分别为和的重心，为线段上一点，则下列结论正确的是（       ）

A．直线与所成角的大小为

B．点到直线的距离为

C．直线与平面间的距离为

D．若平面，则三棱锥外接球的表面积为

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，为椭圆上一点，且，．
(1)求椭圆的离心率；
(2)已知直线与椭圆分别相交于、两点，且线段的中点为，若椭圆上存在点，满足，求椭圆的方程．

6 . 已知椭圆的左顶点和右顶点分别为和，椭圆的离心率为并且与直线相切.
(1)求椭圆的方程；
(2)若,分别为上两点（不与,重合），若，求面积的取值范围.

7 . 已知双曲线：与圆的一个交点为.
(1)求双曲线E的方程；
(2)设点A为双曲线E的右顶点，点B，C为双曲线E上关于原点O对称的两点，且点B在第一象限，直线与直线交于点M，直线与双曲线E交于点D.设直线与的斜率分别为，，请问是否为定值?若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

8 . 已知，分别是椭圆的左、右焦点，如图，过的直线与C交于点A，与y轴交于点B，，，设C的离心率为，则（       ）

   

A．	B．
C．	D．

9 . 设点 是椭圆 上任意一点，过点 作椭圆的切线，与椭圆交于 两点.

(1)求证：;
(2)的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.

10 . 已知点，点是双曲线：左支上的动点，是圆：上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．