2024·全国·模拟预测
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解题方法
1 . 已知椭圆的左、右顶点分别为和,且,直线经过定点.若直线与椭圆相切,记切点为,则的面积为3.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,直线和分别与直线交于两点,证明是定值,并求出该定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,直线和分别与直线交于两点,证明是定值,并求出该定值.
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解题方法
2 . 正方体的棱长为,平面展开图为图①.、分别为棱与面对角线中点.则下列说法正确的是( )
A.面 |
B. |
C.到面的距离为 |
D.三棱锥的外接球必切于正方体一个面 |
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名校
解题方法
3 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,是的右顶点,过的直线与直线交于点,射线与交于点,且,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,右焦点到渐近线的距离为,过作圆的切线,交双曲线右支于点,若,则圆的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-05更新
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952次组卷
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5卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考模拟押题文科数学试题(一)(已下线)模块3 第5套 全真模拟篇广东省深圳市高级中学(集团)2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)第22题 代数几何比翼齐飞,动静互变化难为易(优质好题一题多解)
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解题方法
5 . 已知点是双曲线的右焦点,过的直线与交于两点,点与点关于原点对称,.若为线段上靠近点的四等分点,则的离心率为______ .
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2024-04-04更新
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557次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
6 . 如图,是半球的直径,,是底面半圆弧上的两个三等分点,是半球面上一点,且.
(2)证明:平面;
(3)若点在底面圆内的射影恰在上,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求四边形的面积;
(2)证明:平面;
(3)若点在底面圆内的射影恰在上,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-07更新
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604次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
2023·全国·模拟预测
7 . “心形线”体现了数学之美,某研究小组用函数图象:,和抛物线的部分图象围成了一个封闭的“心形线”,过焦点的直线交(包含边界点)于,两点,是或上的动点,下列说法正确的是( )
A.抛物线的方程为 |
B.的最小值为5 |
C.的最大值为7 |
D.若在上,则的最小值为 |
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8 . 在圆锥中,已知高,底面圆的半径为为母线的中点,根据圆锥曲线的定义,下列四个图中的截面边界曲线分别为圆、椭圆、双曲线及抛物线,下面四个结论正确的有( )
A.圆的面积为 |
B.椭圆的长轴长为 |
C.双曲线两渐近线的夹角正切值为 |
D.抛物线的焦点到准线的距离为 |
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2023-10-23更新
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723次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直线:与双曲线:相交于两个不同的点,,线段的垂直平分线分别与,轴相交于,两点.
(1)若,且点,都在双曲线的右支上,求的取值范围;
(2)若(为坐标原点)的面积为,且,求的取值范围.
(1)若,且点,都在双曲线的右支上,求的取值范围;
(2)若(为坐标原点)的面积为,且,求的取值范围.
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2023-09-19更新
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553次组卷
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7卷引用:湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题海南省琼海市嘉积中学2023届高三三模数学试题(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)海南省琼海市嘉积中学2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 双曲线及其性质(4大考点11种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆为其左、右焦点,为上点..当,面积最大.
(1)求椭圆C的离心率.
(2)过P与椭圆C相切的切线方程为,求椭圆C的方程.
(3)在(2)的前提下,若.过P的直线交C的另一点,A为C的左顶点.求面积的最大值.
(1)求椭圆C的离心率.
(2)过P与椭圆C相切的切线方程为,求椭圆C的方程.
(3)在(2)的前提下,若.过P的直线交C的另一点,A为C的左顶点.求面积的最大值.
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2023-08-22更新
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522次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市田家炳实验中学2023-2024学年高三上学期8月测试数学试题