1 . 已知正方体的棱长为2，则以下结论正确的是（       ）

A．若为线段上动点（包括端点），则点到平面的距离为定值

B．正方形底面内存在点，使得

C．若点在正方体的表面上运动，点是的中点，点满足，则点的轨迹的周长为

D．当点为中点时，三棱锥的外接球半径

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F，G分别为AB，BC，的中点，点P在线段上，平面EFG，则（       ）

A．与EF所成角为	B．点P为线段的中点
C．三棱锥的体积为	D．平面EFG截正方体所得截面的面积为

3 . 已知椭圆经过三点，，中的两点．
(1)求的方程；
(2)过的右焦点的直线与交于两点，在直线上是否存在一点，使得是以为斜边的等腰直角三角形？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．

4 . 已知椭圆过点，．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点是圆上的一点，过点作圆的切线交椭圆于，两点，证明：以为直径的圆过原点．

5 . 已知四棱锥的底面是正方形，且，，二面角的大小为，M，N分别是的中点.

(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)在棱上是否存在点G，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

6 . 已知椭圆 的离心率为，是上一点，，，是的两个焦点，且．
求椭圆的方程；
设直线交椭圆于两点，为坐标原点，求面积的最大值．

7 . 已知F为抛物线E：（p＞0）的焦点，C（，1）为E上一点，且|CF|=2．过F任作两条互相垂直的直线，，分别交抛物线E于P，Q和M，N两点，A，B分别为线段PQ和MN的中点．
（1）求抛物线E的方程及点C的坐标；
（2）试问是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由；
（3）证明直线AB经过一个定点，求此定点的坐标，并求△AOB面积的最小值．