1 . 如图，正方体的棱长为，，，分别为，，的中点，则（       ）

A．直线与直线垂直

B．直线与平面平行

C．平面截正方体所得的截面面积为

D．点与点B到平面的距离相等

2 . 已知抛物线E：的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，且AF＝3BF，M为AB中点，则下列结论正确的是（       ）

A．∠CFD＝90°	B．为等腰直角三角形
C．直线AB的斜率为	D．的面积为4

3 . 已知椭圆的离心率为，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴长为半径的圆与直线相切．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知点A，B为动直线y=k(x-2)(k≠0)与椭圆C的两个交点，问：在x轴上是否存在定点E，使得为定值？若存在，试求出点E的坐标和定值；若不存在，请说明理由．

4 . 已知抛物线：的焦点为，过点且垂直于轴的直线交抛物线于､两点，且.
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线过点且与抛物线交于两点，点在抛物线上，点在轴上，，直线交轴于点，且点在点的右侧，记的面积为，的面积为，求的最小值.

5 . 已知椭圆：四个顶点中的三个是边长为的等边三角形的顶点.
（1）求椭圆的方程：
（2）设直线与圆：相切且交椭圆于两点，，求线段的最大值.

6 . 已知底面为正三角形的斜三棱柱中，分别是棱，的中点，点在底面投影为边的中点，，.

（1）证明：//平面；
（2）若，，点为棱上的动点，当直线与平面所成角的正弦值为时，求点的位置.

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别是，且离心率为，点为椭圆上的动点，面积最大值为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是椭圆上的动点，且直线经过定点，问在轴上是否存在定点，使得若存在，请求出定点，若不存在，请说明理由.

8 . 已知中心在原点O，左右焦点分别为，的椭圆的离心率为，焦距为，A，B是椭圆上两点.
（1）若直线与以原点为圆心的圆相切，且，求此圆的方程；
（2）动点P满足：，直线与的斜率的乘积为，求动点P的轨迹方程.

9 . 如图所示，在直角坐标系中，点到抛物线：的准线的距离为.点是上的定点，，是上的两动点，且线段的中点在直线上.

（1）求曲线的方程及点的坐标；
（2）记，求弦长（用表示）；并求的最大值.

10 . 已知点，分别在轴，轴上运动，，点在线段上，且.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）直线与交于，两点，，若直线，的斜率之和为2，直线是否恒过定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由.