湖南高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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一键智能选题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 356次组卷 | 219卷引用：湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

2 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 436次组卷 | 150卷引用：2015-2016学年贵州省遵义航天高中高二上期末理科数学卷

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10-11高二下·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

3 . 若椭圆

上一点

到焦点

的距离为6，则点

到另一个焦点

的距离______．

2023-12-14更新 | 1013次组卷 | 30卷引用：2010-2011年吉林省长春外国语学校高二下学期第一次月考数学试卷

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9-10高三·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

交并补混合运算根据充分不必要条件求参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

4 . 已知集合

.
(1)若

，求

；
(2)若“

”是“

”充分不必要条件，求实数a的取值范围.

2023-11-29更新 | 1405次组卷 | 131卷引用：2011届江西省上高二中高三第二次月考理科数学卷

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

面面垂直证线面垂直线面角的向量求法已知面面角求其他量点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角探究性试题

5 . 如图所示，在四棱锥

中，侧面

⊥底面

，侧棱

，

，底面

为直角梯形，其中

，

，O为

的中点.

(1)求直线

与平面

所成角的余弦值；
(2)求

点到平面

的距离；
(3)线段

上是否存在一点

，使得二面角

的余弦值为

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

2023-11-25更新 | 779次组卷 | 6卷引用：2014届上海交大附中高三数学理总复习二空间向量与立体几何练习卷

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20-21高三下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

6 . 给定两个不共线的空间向量

与

，定义叉乘运算：

.规定：
①

为同时与

，

垂直的向量；
②

，

三个向量构成右手系（如图1）；
③

.
如图2，在长方体中

中，

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 160次组卷 | 19卷引用：湖南师范大学第二附属中学培训部2021届高三下学期入学考试数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

7 . 如图，点P为矩形

所在平面外一点，

平面

，Q为

的中点，

，

，则点P到平面

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-06更新 | 349次组卷 | 12卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册必杀技第一章空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.5 空间中的距离

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11-12高二上·浙江台州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 在梯形中，，，四边形为矩形，平面平面，．

(1)求证：

平面

；
(2)若点

在线段

上运动，设平面

与平面

的夹角为

，试求

的范围．

2023-10-17更新 | 420次组卷 | 32卷引用：2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（理）试卷

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19-20高二上·山东济南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件判断命题的必要不充分条件探求命题为真的充要条件

名校

解题方法

转化与化归思想

9 . 下列叙述中不正确的是（）

A．若a，b，

，则“

”的充要条件是“

”

B．若a，b，

，则“

”的充要条件是“

”

C．“

”是“方程

有一个正根和一个负根”的必要不充分条件

D．“

”是“

”的充分不必要条件

2023-10-16更新 | 109次组卷 | 27卷引用：山东省济南市市中区实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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12-13高二上·宁夏银川·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求空间距离

10 . 如图，

的二面角的棱上有

，

两点，直线

，

分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于

已知

，

，则

的长为__________

2023-10-08更新 | 732次组卷 | 42卷引用：湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题

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