名校
解题方法
1 . 已知双曲线C与椭圆有公共焦点,其渐近线方程为.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若直线与双曲线C交于A,B两点,且,求实数m的值.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若直线与双曲线C交于A,B两点,且,求实数m的值.
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2024-04-23更新
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451次组卷
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2卷引用:山东省烟台市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
2 . 设抛物线,F为C的焦点,过F的直线l与C交于A,B两点.
(1)若l的斜率为2,求的值;
(2)求证:为定值.
(1)若l的斜率为2,求的值;
(2)求证:为定值.
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2024-04-22更新
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846次组卷
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2卷引用:安徽省六安市毛坦厂中学集团校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
3 . 如图,在棱长为1的正方体中,点E、F分别为棱、中点.(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
4 . 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,E,F分别为,中点.求证:向量、、共面.
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解题方法
5 . 已知点P在圆上,过点P作x轴的垂线段,D为垂足,Q为线段的中点,当点P在圆上运动时,点Q的轨迹为Γ.
(1)求Γ的方程;
(2)设,,过点作直线与Γ交于不同的两点M,N(异于A,B),直线,的交点为G.
(ⅰ)证明:点G在一条平行于x轴的直线上;
(ⅱ)设直线,交点为H,试问:与的面积之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)求Γ的方程;
(2)设,,过点作直线与Γ交于不同的两点M,N(异于A,B),直线,的交点为G.
(ⅰ)证明:点G在一条平行于x轴的直线上;
(ⅱ)设直线,交点为H,试问:与的面积之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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名校
解题方法
6 . 已知向量,是两个单位向量,则“与的夹角为锐角”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-04-21更新
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410次组卷
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17卷引用:广东省广州市二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
广东省广州市二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期清北园第五次能力达标检测数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期第五次月考数学试题(已下线)6.2.4向量的数量积(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.3 向量的数量积1(已下线)专题04 常用逻辑用语-1(已下线)第六章 平面向量及其应用章末题型大总结 (精讲)(3)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题(已下线)6.2.3-6.2.4 平面向量的数乘和数量积运算(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)9.2 向量运算(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中练习数学试题(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟(人教B)北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期阶段性诊断(3月)数学试卷(已下线)6.2.4 向量的数量积——课后作业(基础版)北京高一专题06平面向量(第三部分)
7 . 已知,分别为椭圆C:的左、右焦点,P为C上一点,且,O为坐标原点,则的值为____________ .
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:,
(1)求椭圆的离心率.
(2)已知点A是椭圆C的左顶点,过点A作斜率为1的直线m,求直线m与椭圆C的另一个交点B的坐标.
(3)已知点,P是椭圆C上的动点,求的最大值及相应点P的坐标.
(1)求椭圆的离心率.
(2)已知点A是椭圆C的左顶点,过点A作斜率为1的直线m,求直线m与椭圆C的另一个交点B的坐标.
(3)已知点,P是椭圆C上的动点,求的最大值及相应点P的坐标.
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9 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾设计的一种作图工具,如图,O是滑槽AB的中点,短杆ON可绕O转动,长杆MN通过N处的铰链与ON连接,MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动.当点D在滑槽AB内做往复移动时,带动点N绕O转动,点M也随之而运动.记点N的运动轨迹为,点M的运动轨迹为.若,,过上的点P向作切线,则切线长的最大值为______ .
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10 . 在中,,给出满足的条件,就能得到动点的轨迹方程,如表给出了一些条件及方程.
则满足条件①轨迹方程为 ______ ;满足②的轨迹方程为 ______ ;满足③轨迹方程为 ______ (用代号填入).
条件 | ①周长为10 | ②面积为10 | ③中, |
方程 |
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