湖北高中数学高二人教A版选修2-1 选修2-1阶段练习试题/习题及答案-组卷网

试题同步套卷上好课

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 1194 道试题

综合实践作业新课标大单元作业地区特色题型分类汇编高中数学微专题集

一键智能选题

23-24高二下·湖北宜昌·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状球的表面积的有关计算空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

1 . 如图，在棱长为1的正方体

中，

，

分别是

，

的中点，

为线段

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．存在点

，使得

B．平面

时，截正方体的截面积为

C．三棱锥

的外接球的表面积为

D．点

到平面

的距离最大值为

今日更新 | 22次组卷 | 1卷引用：湖北省宜昌市夷陵中学等校2023-2024学年高二下学期5月联合测评数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·湖北宜昌·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知

，

分别为双曲线

：

的上、下两个焦点，点

恰为抛物线

：

的焦点，记点

为两曲线的一个公共点，且

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

今日更新 | 16次组卷 | 1卷引用：湖北省宜昌市夷陵中学等校2023-2024学年高二下学期5月联合测评数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·湖北宜昌·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在三棱锥

中，

，

(1)求证：

平面

；
(2)求二面角

的余弦值.

今日更新 | 27次组卷 | 1卷引用：湖北省宜昌市夷陵中学等校2023-2024学年高二下学期5月联合测评数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·湖北宜昌·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——椭圆根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中的定值问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 如图，已知椭圆

的左、右顶点分别为

，

，其离心率为

，椭圆

上的点到焦点的最短距离为1.过平面上一点

作椭圆

的切线

，

，当直线

与

的斜率都存在时，它们的斜率之积是

，当其中一条切线的斜率不存在时，则另一条直线的斜率为0，记点

的轨迹为曲线

.直线

，

分别交椭圆

于点

，

(1)求椭圆

的标准方程；
(2)求曲线

的方程；
(3)求

面积的最大值.

今日更新 | 7次组卷 | 1卷引用：湖北省宜昌市夷陵中学等校2023-2024学年高二下学期5月联合测评数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题求双曲线中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

5 . 已知双曲线

的渐近线上一点与右焦点

的最短距离为

．
(1)求双曲线的方程；
(2)

为坐标原点，直线

与双曲线的右支交于

、

两点，与渐近线交于

、

两点，

与

在

轴的上方，

与

在

轴的下方．
（ⅰ）求实数

的取值范围．
（ⅱ）设

、

分别为

的面积和

的面积，求

的最大值．

7日内更新 | 93次组卷 | 1卷引用：湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·贵州黔东南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 已知点

是平行四边形

所在平面外一点，

，

，下列结论中正确的是（）

A．	B．存在实数，使
C．不是平面的法向量	D．四边形的面积为

7日内更新 | 72次组卷 | 6卷引用：湖北省恩施州巴东县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-27更新 | 363次组卷 | 221卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

10-11高二下·江西上饶·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

8 . 若向量

，且

与

的夹角的余弦值为

，则

（）

A．2	B．
C．或	D．2或

2024-04-17更新 | 316次组卷 | 28卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

9 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 250次组卷 | 24卷引用：湖北省随州市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·湖北·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，

平面

，

，则（）

A．

B．

平面

C．二面角

的余弦值为

D．直线

与平面

所成角的正弦值为

2024-04-07更新 | 272次组卷 | 11卷引用：湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷