宁德高中数学高二人教A版选修2-1 选修2-1期中试题/习题及答案-组卷网

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| 共计 79 道试题

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一键智能选题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-08更新 | 494次组卷 | 223卷引用：福建省宁德市同心顺联盟2021-2022学年高二下学期期中联合考试数学试题

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22-23高二上·福建宁德·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

面积问题

2 . 如图，已知

是圆

：

上的任意一点，将

的横坐标不变，纵坐标变为原来的一半得到点

，记

的轨迹为曲线

．

(1)求曲线

的方程；
(2)记曲线

分别与

，

轴的正半轴交于

，

两点，点

在曲线

上，若

，求点

的坐标．

2023-09-30更新 | 281次组卷 | 1卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题

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22-23高二上·福建宁德·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程

3 . 已知椭圆

：

的离心率为

，

分别为

的上下顶点，

为

的右顶点，若

，则

的方程为_________．

2023-09-30更新 | 910次组卷 | 4卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题

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22-23高二上·福建宁德·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 椭圆：的左顶点为，点，是上的任意两点，且关于轴对称．若直线，的斜率之积为，则的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-30更新 | 1744次组卷 | 5卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题

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22-23高二上·福建宁德·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程

名校

5 . 已知椭圆

的左、右焦点为

，

，离心率为

，过

的直线

交椭圆于

、

两点．若

的周长为

，则椭圆的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-30更新 | 1248次组卷 | 4卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题

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22-23高二上·福建宁德·期中

多选题 | 容易(0.94) |

平面法向量的概念及辨析直线斜率的定义由斜率判断两条直线平行直线方向向量的概念及辨析

名校

6 . 已知直线

的倾斜角等于

，且

经过点

，则下列结论中正确的是（）

A．的一个方向向量为	B．的一个法向量为
C．与直线平行	D．与直线垂直

2023-06-17更新 | 1144次组卷 | 4卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题（A卷）

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22-23高二下·福建宁德·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 在正四棱柱

中，

，

，E在线段

上，且

(1)求证：

平面DBE；
(2)求直线

与平面DBE所成角的正弦值.

2023-06-17更新 | 835次组卷 | 10卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二下学期区域性学业质量监测（A卷）数学试题

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22-23高二下·福建宁德·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在棱长为1的正方体

中，E，F，G分别为

，BD，

的中点，则

与FG所成的角的余弦值为______.

2023-06-17更新 | 1270次组卷 | 11卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二下学期区域性学业质量监测（A卷）数学试题

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2020高二·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由空间向量共线求参数或值空间向量数量积的应用

9 . 向量

与

共线且满足

，则

______.

2023-06-17更新 | 351次组卷 | 4卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二下学期区域性学业质量监测（A卷）数学试题

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22-23高二下·福建宁德·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用

名校

10 . 如图，在平行六面体

中，

，

，E为

中点，则AE的长为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-17更新 | 922次组卷 | 7卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二下学期区域性学业质量监测（A卷）数学试题

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