1 . 已知T是上的动点（A点是圆心），定点，线段TB的中垂线交直线TA于点P.
(1)求P点轨迹的方程；
(2)已知直线的方程，过点B的直线（不与轴重合）与曲线相交于M，N两点，过点M作，垂足为
①求证：直线ND过定点，并求出定点的坐标；
②点为坐标原点，求面积的最大值.

2 . 已知为坐标原点，抛物线上一点到其准线的距离为3，过的焦点的直线交于两点，则下列选项正确的是（       ）

A．过点且与抛物线仅有一个公共点的直线有3条

B．当时，

C．为钝角三角形

D．的最小值为

3 . 双曲线的离心率e的可能取值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

4 . 如图，，分别是直径的半圆上的点，且满足，为等边三角形，且与半圆所成二面角的大小为，为的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)在弧上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出点到平面的距离；若不存在，说明理由．

5 . 已知集合.
(1)若，求；
(2)若“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围.

6 . 已知抛物线：（）的焦点也是椭圆：的一个焦点，是与在第一象限的公共点.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作斜率为的直线与交于两点，与交于两点，且与同向.
（i）当直线绕点旋转时，判断的形状；
（ii）若，求直线的斜率.

7 . 过抛物线上一点作圆：的两条切线，切点为，，则（     ）

A．使的点共有2个

B．既有最大值又有最小值

C．使四边形面积最小的点有且只有一个

D．直线过定点

8 . 双曲线的离心率是________.

9 . 设抛物线的准线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于，两点．设线段的中点为，过点作轴的平行线交抛物线于点．已知的面积为2，则直线的斜率为（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线C：，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线C的实轴长为2

B．若双曲线C的两条渐近线相互垂直，则

C．若是双曲线C的一个焦点，则

D．若，则双曲线C上的点到焦点距离最小值为2