1 . 若是双曲线的右焦点，过作该双曲线的一条渐近线的垂线与两条渐近线交于两点，为坐标原点，的面积为，则该双曲线的离心率为__________.

2 . 已知椭圆的左､右焦点为，离心率为，过左焦点的直线与椭圆交于两点，且的周长为8.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设过椭圆右焦点的直线的斜率分别为，满足交椭圆于点交椭圆于点，线段与的中点分别为.判断直线是否过定点，若过定点求出该定点；若不过定点，请说明理由.

3 . 已知是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（    ）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

4 . 已知双曲线 的右焦点为 F，过 F 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A，B 两点，且 ，，则该双曲线的离心率为________   .

5 . 如图，四边形为正方形，平面平面，且为正三角形，为的中点，则下列命题中正确的是（       ）

A．

B．平面

C．直线与为异面直线

D．二面角大小为

6 . 如图，在四棱锥中，四边形是矩形，是正三角形，且平面平面，，为棱的中点，四棱锥的体积为.

(1)若为棱的中点，求证：平面；
(2)在棱上是否存在点，使得平面与平面所成夹角的余弦值为？若存在，求出线段的长度；若不存在，请说明理由.

7 . 如图，在等腰梯形中，//，，四边形为矩形，平面平面，．

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离；
(3)若点在线段上运动，设平面与平面的夹角为，试求的取值范围．

8 . 如图，在直三棱柱中，，，，分别为，的中点．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的余弦值．

9 . 如图，在平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长度都为1，且两两夹角为．记，，．
   
(1)求的长；
(2)求与夹角的余弦值．

10 . 已知，，则三角形的面积为_____________．