1 . 如图，在多面体中，为等边三角形，，.点为的中点，再从下面给出的条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知.
   
(1)求证：平面；
(2)设点为上一点，且，求直线与平面所成角的正弦值.
条件①：平面平面；
条件②：.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

2 . 已知抛物线的焦点为，点为上一点且在第一象限，以为圆心，为半径的圆交的准线于两点.若，则圆的方程为__________；若，则__________.

3 . 已知椭圆的短轴长为2，且离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的上､下顶点分别为点，过点的直线与椭圆交于不同两点，且，直线与直线交于点，求证：点在一条定直线上.

4 . 已知函数，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 已知双曲线的左､右焦点分别为为双曲线上一点，且，则双曲线的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，，分别是，的中点.

(1)求证:平面；
(2)再从条件①，条件②两个中选择一个作为已知，求平面与平面夹角的余弦值.
条件①：；
条件②：.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

7 . 设点是曲线上任意一点，则点到原点距离的最大值、最小值分别为（       ）

A．最大值，最小值	B．最大值，最小值1
C．最大值2，最小值	D．最大值2，最小值1

8 . 已知椭圆的左、右顶点分别为，且，离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设是椭圆上不同于的一点，直线，与直线分别交于点.试判断以为直径的圆是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.

9 . 双曲线的渐近线方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图，在长方体中，，．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离．