1 . 若双曲线经过点，且其渐近线方程为，则此双曲线的标准方程______．

2 . 如图，在正四棱柱中，已知，，E，F分别为，上的点，且．

(1)求证：平面ACF：
(2)求点B到平面ACF的距离．

3 . 如图，在直三棱柱中，点在棱上，、分别是、的中点，，．

(1)证明：AE⊥DF；
(2)当为的中点时，求平面DEF与平面ABC夹角的余弦值．

4 . 已知椭圆：的离心率为，则的值可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知动点在轴的右侧，且点到轴的距离比它到点的距离小1.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设斜率为且不过点的直线交于两点，直线的斜率分别为 ，求的值.

6 . 已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为，A(a，0)，B(0，b)，O(0，0)，OAB的面积为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过右焦点F作与x轴不重合的直线l交椭圆C于P，Q两点，连接AP，AQ，分别交直线x=3于M，N两点，若直线MF，NF的斜率分别为k₁，k₂，试问:k₁k₂是不是定值？若是，求出该值，若不是，请说明理由.

7 . 已知四边形ABCD为正方形GD⊥平面ABCD，四边形DGEA与四边形DGFC也都为正方形，连接EF，FB，BE，H为BF的中点，有下述四个结论：
①DE⊥BF；②EF与CH所成角为；③EC⊥平面DBF；④BF与平面ACFE所成角为．
其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①②	B．①②③
C．①③④	D．①②③④

8 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，，为的中点，且．

（1）求；
（2）求二面角的正弦值．

9 . 已知为椭圆C：的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为________．