1 . 如图，在棱长为2的正方体中，点分别是的中点，则（     ）
   

A．四点共面

B．直线与平面平行

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．过三点的平面截正方体所得图形面积为

2 . 已知抛物线的焦点为，准线为，直线与相交于两点，为的中点，则（       ）

A．若，则

B．若，则直线的斜率为

C．不可能是正三角形

D．当时，点到的距离的最小值为

3 . 如图，四边形是边长为2的菱形，，四边形为矩形，，从下列三个条件中任选一个作为已知条件，并解答问题（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）.
①与平面所成角相等；②三棱锥体积为；③
   
(1)平面平面；
(2)求二面角的大小；
(3)求点到平面的距离.

4 . 点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．5

5 . 如图，正三棱柱中，，点为线段上一点（含端点）.
   
(1)当为的中点时，求证：平面；
(2)线段上是否存在一点，使得平面与平面所成角的余弦值为.若存在，求出的位置：若不存在，说明理由.

6 . 设椭圆过点，两点，为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)是否存在圆心为原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点，，且？若存在，写出该圆的方程，并求的取值范围，若不存在，请说明理由.

7 . 已知，是双曲线（，）的左、右焦点，过的直线与曲线的左、右两支分别交于，两点.若，，，成等差数列，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在正方体中，点是棱的中点，是侧面上的动点，满足//平面，若该正方体的棱长为，则点到直线的距离的最小值为__________.

9 . 已知函数则“”是“在上单调递减”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

10 . 已知椭圆的离心率为，左、右顶点分别为、，点、为椭圆上异于、的两点，面积的最大值为．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线、的斜率分别为、，且．
①求证：直线经过定点．
②设和的面积分别为、，求的最大值．