1 . 已知为抛物线上两个不同的动点，且满足，则的最小值为__________.

2 . 已知抛物线与圆的公共点为，则______；若为圆的劣弧上不同于的一个动点，过点作垂直于轴的直线交抛物线于点不经过原点，则周长的取值范围是______．

3 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，且，若为的角平分线，则直线的斜率为______．

4 . 已知、是椭圆的左、右焦点，是椭圆上的一点，且，，则椭圆的离心率等于______.

5 . 已知是椭圆的左、右焦点，直线与椭圆相交于两点，的平分线交于点，且，则椭圆的离心率为______.

6 . 已知为椭圆上的一个动点，过作圆的两条切线，切点分别为，则的最小值为__________.

7 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，直线与双曲线在第一、三象限分别交于点，为坐标原点.有下列结论：
①四边形是平行四边形；
②若轴，垂足为，则直线的斜率为；
③若，则四边形的面积为；
④若△为正三角形，则双曲线的离心率为.其中正确命题的序号是_________.

8 . 已知椭圆的离心率为，焦距为，，分别为其左、右焦点，是上位于第二象限内的点，过点作的切线交直线于点，则直线与直线的斜率之积为______.

9 . 已知抛物线的焦点为，过的直线与交于，两点，且点在第一象限，若，则______．

10 . 已知是抛物线上的一点，为抛物线的焦点，为坐标原点.当时，，则________.