1 . 如果双曲线
右支上一点
到左焦点
的距离等于
，则点到另一个焦点
的距离为______ .
右支上一点到左焦点的距离等于，则点到另一个焦点的距离为
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2 . 在正方体
中，点是
的中点，且 
，则实数
的值为______ .
中，点是的中点，且 ，则实数的值为
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解题方法
3 . 双曲线
的一条渐近线方程为__________ .
的一条渐近线方程为
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
为
右支上一点，
的内切圆圆心为
，直线
交
轴于点
，则双曲线的离心率为__________ .
的左，右焦点分别为为右支上一点，的内切圆圆心为，直线交轴于点，则双曲线的离心率为
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2024-01-29更新
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2142次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市德成学校2024届高三下学期入学考试数学试题
5 . 已知两个向量
，
，且
，则
______ ．
，，且，则
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6 . 已知点
是点
在坐标平面
内的射影，则
__________ ．
是点在坐标平面内的射影，则
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7 . 已知
，
，则
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2024-01-27更新
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99次组卷
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2卷引用：湖南省永州市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
8 . 
表示以点
为中心的椭圆，如图所示，
为椭圆C：
的左焦点，Q为直线
上的一点，P为椭圆C上的一点，以
为边作正方形
（F，P，A，B按逆时针排列），当P在椭圆上运动时，
的最小值为______ ．
表示以点为中心的椭圆，如图所示，为椭圆C：的左焦点，Q为直线上的一点，P为椭圆C上的一点，以为边作正方形（F，P，A，B按逆时针排列），当P在椭圆上运动时，的最小值为
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名校
9 . 如图，椭圆
与双曲线
有公共焦点
，椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，点为两曲线的一个公共点，且
为
的内心，
三点共线，且
轴上点
满足
，则
的最小值为__________ ；
的最小值为__________ .
与双曲线有公共焦点，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点为两曲线的一个公共点，且为的内心，三点共线，且轴上点满足，则的最小值为的最小值为
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10 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点
，它们的离心率分别为
，点为它们的一个交点，且
.当
取最小值时，
的值为__________ .
，它们的离心率分别为，点为它们的一个交点，且.当取最小值时，的值为
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