名校
解题方法
1 . 点
分别是双曲线
的左、右焦点，点
在
上，且
，则
的面积为________ ．
分别是双曲线的左、右焦点，点在上，且，则的面积为
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的右支上有一点
，点关于坐标原点对称的点为
为双曲线
的左焦点，且满足
，当
时，双曲线的离心率为______ ．
的右支上有一点，点关于坐标原点对称的点为为双曲线的左焦点，且满足，当时，双曲线的离心率为
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2024-03-04更新
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469次组卷
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4卷引用：湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线：
，
，
分别是双曲线的左、右焦点，
是双曲线右支上一点，连接
交双曲线左支于点
，若
是以为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为______ ．
：，，分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，连接交双曲线左支于点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为
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2024-03-03更新
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401次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
23-24高三下·湖南·开学考试
解题方法
4 . 已知
的三个顶点都在椭圆
上，其中A，B分别为
的左顶点和上顶点，若以B为顶角的等腰恰好有3个，则直线AB的斜率的取值范围为______ ．
的三个顶点都在椭圆上，其中A，B分别为的左顶点和上顶点，若以B为顶角的等腰恰好有3个，则直线AB的斜率的取值范围为
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名校
5 . 已知
为坐标原点，
，
，
，向量
，动点满足
，写出一个
，使得有且只有一个点同时满足
，则
__________ .
为坐标原点，，，，向量，动点满足，写出一个，使得有且只有一个点同时满足，则
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名校
解题方法
6 . 已知为等腰直角三角形，
，点为的重心，若以、为双曲线的两顶点，且双曲线过点
，则双曲线的离心率为______ .
为等腰直角三角形，，点为的重心，若以、为双曲线的两顶点，且双曲线过点，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
是
上一点，直线
与抛物线交于
两点，若
，则
________ ．
的焦点为，准线为是上一点，直线与抛物线交于两点，若，则
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解题方法
8 . 若
，则“
”是“
”的______ 条件．（请用“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”回答）
，则“”是“”的
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9 . 已知空间向量
，则
______ ．
，则
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10 . 已知抛物线的准线方程为
，则抛物线的标准方程为_________ .
，则抛物线的标准方程为
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