1 . 长为3的线段的两个端点和分别在轴和轴上滑动，点为线段靠近点的三等分点，则点的轨迹方程为__________.若直线的方程为，则点到直线的距离的最小值为__________.

2 . 双曲线的两个焦点为，为双曲线上一点，若，则的面积为__________.

3 . 已知点F为抛物线的焦点，为抛物线上一点，且，则该抛物线的准线方程为________．

4 . 已知椭圆，直线与椭圆交于两点，若 （为椭圆的半焦距长），则椭圆的离心率是______

5 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，其离心率，和是椭圆上的点，且，的面积为，是坐标原点，则的最小值为__________．

6 . 过双曲线的右焦点作的一条渐近线的垂线，垂足为，且的左顶点为，则的离心率为__________.

7 . 已知双曲线的左，右焦点分别为、，焦距为．若以线段为直径的圆与直线有交点，则双曲线C的离心率取值范围为__________

8 . 正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形），即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体．已知球O是棱长为2的正八面体的内切球，为球O的一条直径，则的取值范围是______.

9 . 已知圆与双曲线的右支交于两点，且，则圆的半径的值为________．

10 . 一次函数的图像不过第一象限的一个充分条件是__________（答案不唯一）.