1 . 已知,，则“,”是“”的______条件，“”是“”的______条件.（填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”）

2 . 已知抛物线，直线交C于两点，且满足，（其中为坐标原点，异于点），则直线恒过定点______________，面积的最小值为______________．

3 . 已知椭圆的中心为，、是椭圆上的两个不同的点且满足，给出下列四个结论：
①点在直线上投影的轨迹为圆；
②的平分线交于点，的最小值为；
③面积的最小值为；
④中，边上中线长的最小值为．
其中所有正确结论的序号是________．

4 . 若点是双曲线右支上的一点，点是圆上的一点，点是圆上的一点，则的最小值为________．

5 . 椭圆中以点为中点的弦所在直线的方程为______．

6 . 已知圆与圆和圆均外切，则点的轨迹方程为__________.

7 . 如图，长方体中，，点在线段上，且为线段的中点，若，则异面直线与所成角的余弦值为______．

8 . 已知双曲线的两条渐近线方程为，并且经过点，则该双曲线的标准方程是__________.

9 . 如图，过双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，为线段的中点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为______.
   

10 . 已知抛物线上一点为焦点.直线交抛物线的准线于点，满足.则__________.