1 . 如图,在底面是矩形的四棱锥中,,点在底面上的射影为点与在直线的两侧,且.(1)求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
2 . 已知抛物线经过点中的两个点,准线为,为坐标原点.
(1)求准线的方程;
(2)过点的直线与抛物线交于两点,直线与轴交于点,直线与交于点,过点作的垂线,垂足为,证明:为定值.
(1)求准线的方程;
(2)过点的直线与抛物线交于两点,直线与轴交于点,直线与交于点,过点作的垂线,垂足为,证明:为定值.
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3 . 如图,在三棱台中,,平面平面,.(1)证明:平面;
(2)若三棱锥的体积为,求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)若三棱锥的体积为,求平面与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
4 . 已知椭圆的左右顶点分别为和,离心率为,且经过点,过点作垂直轴于点.在轴上存在一点(异于),使得.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)判断直线与椭圆的位置关系,并证明你的结论;
(3)过点作一条垂直于轴的直线,在上任取一点,直线和直线分别交椭圆于两点,证明:直线经过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)判断直线与椭圆的位置关系,并证明你的结论;
(3)过点作一条垂直于轴的直线,在上任取一点,直线和直线分别交椭圆于两点,证明:直线经过定点.
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名校
解题方法
5 . 所有棱长均为3的三棱柱中,平面平面,D,E分别在棱,上,满足,,且.(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
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2024-05-09更新
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495次组卷
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2卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在圆锥中,是圆锥的顶点,是圆锥底面圆的圆心,是圆锥底面圆的直径,等边三角形是圆锥底面圆的内接三角形,是圆锥母线的中点,.
(2)设点在线段上,且,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)设点在线段上,且,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-24更新
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865次组卷
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2卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知倾斜角为()的直线l与抛物线C:()只有1个公共点A,C的焦点为F,直线AF的倾斜角为.
(1)求证:;
(2)若,直线l与直线交于点P,直线AF与C的另一个交点为B,求证:.
(1)求证:;
(2)若,直线l与直线交于点P,直线AF与C的另一个交点为B,求证:.
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2024-04-13更新
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707次组卷
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4卷引用:河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
名校
8 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面与底面所成的角为,为的中点.(1)求证:平面;
(2)若为的内心,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若为的内心,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-08更新
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1948次组卷
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4卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题(已下线)第23题 立体几何大题(高三二轮每日一题) 湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中检测数学试题
9 . 已知抛物线的焦点为,为上一点,且.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率存在的直线与交于不同的两点,且点关于轴的对称点为,直线与轴交于点.
(i)求点的坐标;
(ii)求与的面积之和的最小值.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率存在的直线与交于不同的两点,且点关于轴的对称点为,直线与轴交于点.
(i)求点的坐标;
(ii)求与的面积之和的最小值.
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2024-03-31更新
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1257次组卷
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5卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在直角坐标系中,设为抛物线:的焦点,为上位于第一象限内一点.当时,的面积为1.
(1)求的方程;
(2)当时,如果直线与抛物线交于,两点,直线,的斜率满足,试探究点到直线的距离的最大值.
(1)求的方程;
(2)当时,如果直线与抛物线交于,两点,直线,的斜率满足,试探究点到直线的距离的最大值.
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2024-03-27更新
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654次组卷
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4卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期5月月考数学试题