1 . 设命题：实数满足，其中；命题：实数满足．
(1)若，且为真，求实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

2 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并回答下列问题.设全集，______，
(1)若，求；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

3 . 如图，四面体中，，分别为，上的点，且，，设，，
(1)以为基底表示；
(2)若，且，，，求.

4 . 已知椭圆的短轴长是2，且离心率为．
(1)求椭圆E的方程；
(2)已知，若直线与椭圆E相交于A，B两点，线段AB的中点为M，是否存在常数，使恒成立，并说明理由．

5 . 已知命题p：，，命题q：，．
（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题“p或q”为假命题，求实数m的取值范围．

6 . 如图，三棱锥中，底面和侧面都是等边三角形，.

（1）若P点是线段的中点，求证：平面；
（2）点Q在线段上且满足，求与平面所成角的正弦值.

7 . 已知集合或.
（1）若，求的取值范围；
（2）若“”是“”的充分条件，求的取值范围.

8 . 如图，已知焦点在轴上的椭圆的长轴长为，离心率为.

（1）求椭圆的方程；
（2）设为原点，椭圆的左、右两个顶点分别为、，点椭圆上与、不重合的任意一点，点和点关于轴对称，直线与直线交于点，求证：，两点的横坐标之积为定值．

9 . 已知椭圆：（）的两个焦点是，，且离心率.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点作椭圆的一条切线交圆：于，两点，求面积的最大值.

10 . 已知F（0，1）为抛物线C：y＝mx²的焦点．

（1）设，动点P在C上运动，证明：|PA|+|PF|≥6．
（2）如图，直线l：yx+t与C交于M，N两点（M在第一象限，N在第二象限），分别过M，N作l的垂线，这两条垂线与y轴的交点分别为D，E，求|DE|的取值范围．