1 . 已知,是双曲线C:的左、右焦点,若点为C上的一点,且,的面积为,双曲线的离心率为.
(1)求曲线C的方程;
(2)过曲线C左焦点的两条相互垂直的直线分别交双曲线C于和,分别是的中点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求曲线C的方程;
(2)过曲线C左焦点的两条相互垂直的直线分别交双曲线C于和,分别是的中点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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2023-08-24更新
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926次组卷
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3卷引用:贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 如图所示,已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,连接PA,PB,PC,PD,点E,F,G,H分别为,,,的重心.求证:E,F,G,H四点共面.
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2023-08-17更新
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516次组卷
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10卷引用:贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题
贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题宁夏石嘴山三中2018-2019学年高二(上)第二次月考模拟试卷数学理科试题(已下线)1.1.1+空间向量及其线性运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案(人教A版选择性必修第一册)(已下线)1.1 空间向量及其运算1.1空间向量及其运算北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §3 空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示 3.1 空间向量基本定理河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)(已下线)6.1 空间向量及其运算(4)
名校
3 . 如图,四棱锥中,侧面为等边三角形且垂直于底面,四边形为梯形,,.
(1)若为的中点,求证:平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)若为的中点,求证:平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2023-08-14更新
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942次组卷
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3卷引用:贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,直四棱柱的底面为菱形,且,,E,F分别为BC,的中点.
(1)证明:平面平面.
(2)求平面和平面的夹角的余弦值.
(1)证明:平面平面.
(2)求平面和平面的夹角的余弦值.
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2023-08-13更新
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822次组卷
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4卷引用:贵州省2024届高三上学期入学考试数学试题
贵州省2024届高三上学期入学考试数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量(测试)(已下线)通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练(58题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 如图,在直三棱柱中,,点为上一点,且平面.
(1)求的值;
(2)若三棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求的值;
(2)若三棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-08-08更新
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565次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期开学考试(8月月考)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线与抛物线交于点,且抛物线的焦点到双曲线的焦点的距离为2.
(1)求双曲线的方程;
(2)设直线交抛物线于两点,为坐标原点,满足,直线分别交双曲线的左、右两支于两点,且满足,求直线的方程.
(1)求双曲线的方程;
(2)设直线交抛物线于两点,为坐标原点,满足,直线分别交双曲线的左、右两支于两点,且满足,求直线的方程.
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名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,,且二面角为直二面角.
(1)求线段的长;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)求线段的长;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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8 . 已知,为椭圆C的左右焦点,且抛物线的焦点为,M为椭圆的上顶点,的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的直线l与椭圆C交于A,B两点,О为坐标原点,且,若椭圆C上存在一点E,使得四边形OAED为平行四边形,求的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的直线l与椭圆C交于A,B两点,О为坐标原点,且,若椭圆C上存在一点E,使得四边形OAED为平行四边形,求的取值范围.
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9 . 如图,在四棱锥中,平面,底面是正方形,点F为棱PD的中点,.
(1)若E是BC的中点,证明:平面;
(2)求直线CF与平面所成角的正切值.
(1)若E是BC的中点,证明:平面;
(2)求直线CF与平面所成角的正切值.
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名校
解题方法
10 . 已知直线轴,垂足为x轴负半轴上的点E,点E关于原点O的对称点为F,且,直线,垂足为A,线段AF的垂直平分线与直线交于点B,记点B的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知点,不过点P的直线l与曲线C交于M,N两点,以线段MN为直径的圆恒过点P,点P关于x轴的对称点为Q,若的面积是,求直线的斜率.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知点,不过点P的直线l与曲线C交于M,N两点,以线段MN为直径的圆恒过点P,点P关于x轴的对称点为Q,若的面积是,求直线的斜率.
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2023-08-03更新
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548次组卷
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7卷引用:贵州省2023届高三多校联考数学(文)试题
贵州省2023届高三多校联考数学(文)试题湖南省部分学校2023届高三下学期5月联数学试题四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试(一)文科数学试题湖北省武汉第六中学2024届高三上学期第一次月考数学试题河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题河南省创新发展联盟2023届高三高考仿真模拟预测文科数学试题(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)