1 . 设函数，其中.
(1)若命题“”为假命题，求实数的取值范围；
(2)若函数在区间内恒成立，求实数的取值范围.

2 . 设集合，集合或．
(1)当时，求，；
(2)设命题，命题，若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围．

3 . 已知非空集合，.
(1)若，求；
(2)若“”是“”的既不充分也不必要条件，求a的取值范围.

4 . 已知命题方程没有实数根.
(1)若是假命题，求实数的取值集合；
(2)在（1）的条件下，已知非空集合，从①充分而不必要，②必要而不充分，这两个条件中任选一个条件补充到下面问题中的横线上，并解答.问题：是否存在实数，使得若是的______条件.若存在，求的取值范围.若不存在，请说明理由.

5 . 已知集合.
(1)若，求；
(2)若“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围.

6 . 已知p：；q：．
(1)若p是q的充分不必要条件，求m的取值范围；
(2)若是q的必要不充分条件，求m的取值范围．

7 . 如图，在正三棱柱中，是的中点，．
   
(1)证明：．
(2)求二面角的余弦值．

8 . 已知集合
(1)若， 求；
(2)若是的充分条件，求的取值范围.

9 . 已知命题：方程没有实数根，若是真命题，实数的取值集合为．
(1)求实数的取值集合；
(2)集合，若是的必要条件，求的取值范围．

10 . 已知集合，集合．
(1)当时，求m的取值范围；
(2)当B为非空集合时，若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围．